Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，滑動變阻器R2的滑片P由a端移動到b端，測得電阻R1兩端的電壓與通過R1的電流的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）電阻R1的阻值；
（2）變阻器R2的最大阻值；
（3）電壓表V2的示數(shù)變化范圍；
（4）變阻器R2的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當(dāng)滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數(shù)即為電源的電壓，

由圖乙可知，電源的電壓U=24V，電路中的電流I=3A，

由I= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =8Ω

（2）解：當(dāng)滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，

由圖圖可知，R1兩端的電壓U1=8V，通過的電流I1=1A，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R2兩端的電壓：

U2=U﹣U1=24V﹣8V=16V，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，變阻器R2的最大阻值：

R2= = =16Ω

（3）解：當(dāng)滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V2的示數(shù)最小為0V，

當(dāng)滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V2的示數(shù)最大，最大為16V，

所以，電壓表V2的示數(shù)變化范圍為0V～16V

（4）解：電路中電流的電流：

I′= ，

滑動變阻器消耗的電功率：

P2=（I′）2R2=（ ）2R2= = = = ，

當(dāng)R2=R1=8Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，

P2大= = =18W

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當(dāng)滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數(shù)即為電源的電壓，根據(jù)圖象讀出電源的電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R1的阻值；（2）當(dāng)滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出R1兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器R2的最大阻值；（3）根據(jù)（2）可知電壓表V2的示數(shù)變化范圍；（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P=I2R表示出滑動變阻器的功率，根據(jù)數(shù)學(xué)變形得出滑動變阻器消耗的最大電功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．