Question

6．某同學用如圖所示的滑輪組提升一重物，不計摩擦和繩重，當他用250N的力在10s內將重為400N的物體豎直向上勻速提起2m時，求：
（1）拉力做功多少J？
（2）拉力做功的功率多大？
（3）若不用滑輪組直接提上去需做多少功？
（4）若用這個滑輪組提起500N的物體，則拉力又是多大？

Answer 1

分析 （1）利用W_總=Fs計算拉力做功；
（2）利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算拉力功率；
（3）不用滑輪組直接提上去需做功為有用功，利用W_有=Gh計算；
（4）利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）計算出動滑輪重，在利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）計算拉力大小．

解答 解：
（1）由圖可知，n=2，繩子自由端移動的距離：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×4m=1000J；
（2）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）不用滑輪組直接提上去需做功為有用功：W_有=Gh=400N×2m=800J；
（4）不計摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得，
動滑輪重力：G_動=nF-G=2×250N-400N=100N，
用這個滑輪組提起500N的物體時，拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$（500N+100N）=300N．
答：（1）拉力做功1000J；
（2）拉力做功的功率為100W；
（3）若不用滑輪組直接提上去需做功800J；
（4）若用這個滑輪組提起500N的物體，則拉力為300N．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、功率和機械效率的計算，用好不計繩重和摩擦時拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）是本題的關鍵．