Question

1．電流通過(guò)某定值電阻的時(shí)間為8s，前3s內(nèi)加在定值電阻兩端的電壓為6V，后5s內(nèi)加在定值電阻兩端的電壓為8V，通過(guò)該定值電阻的電流后5s比前3s增加了100mA．則電流通過(guò)該電阻時(shí)，后5s比前3s多做多少功？

Answer 1

分析 設(shè)定值電阻為R，根據(jù)通過(guò)該定值電阻的電流后5s比前3s增加了100mA，利用歐姆定律變形，可求得定值電阻的阻值，然后可分別求得前3s內(nèi)和后5s內(nèi)的電流，再利用W=UIt可求得后5s比前3s多做多少功．

解答 解：
設(shè)定值電阻為R，前3s內(nèi)加6V電壓時(shí)通過(guò)的電流是I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{6V}{R}$，后5s內(nèi)加8V電壓時(shí)通過(guò)的電流是I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{8V}{R}$，
由于兩次電流的變化是100mA，即△I=100mA=0.1A，則I₂-I₁=$\frac{8V}{R}$-$\frac{6V}{R}$=0.1A，解得R=20Ω．
則前3s內(nèi)通過(guò)該定值電阻的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
后5s內(nèi)通過(guò)該定值電阻的電流I₂=0.3A+0.1A=0.4A，
則前3s內(nèi)做功W₁=U₁I₁t₁=6V×0.3A×3s=5.4J，
后5s內(nèi)做功W₂=U₂I₂t₂=8V×0.4A×5s=16J，
△W=W₂-W₁=16J-5.4J=10.6J．
答：后5s比前3s多做10.6J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流以及電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是求電阻的阻值，這也是本題的難點(diǎn)，也是此題的突破點(diǎn)．