Question

14．如圖所示是時(shí)下比較流行的獨(dú)輪車，其車輪與地面的接觸面積為30cm²，獨(dú)輪車銘牌上標(biāo)有：質(zhì)量10kg，額定電壓60V，最大功率600W．（g取10N/kg）求：
（1）該電動(dòng)車以最大功率行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)線圈中的電流多大？
（2）若車胎能承受的最大壓強(qiáng)為4×10⁵Pa，該車的最大載重量是多少kg？
（3）若該車以最大功率行駛時(shí)的速度為10m/s，所受到的阻力為48N，該獨(dú)輪車的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）獨(dú)輪車正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）車對(duì)地面的壓力等于最大載重量和整車的重力之和，利用F=pS求出車對(duì)地面的壓力；根據(jù)G=mg求出該車的最大載重量；
（3）已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)受到的阻力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力的大小，利用P=Fv算出機(jī)械功率，根據(jù)η$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{電}}$算出獨(dú)輪車的效率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，獨(dú)輪車正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{600W}{60V}$=10A；
（2）受力面積：S=30cm²=0.003m²，
車對(duì)地面的壓力：
F=pS=4×10⁵Pa×0.003m²=1200N；
因?yàn)樵谒�平地面上�?br />所以G=F=1200N，
總質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg，
該車的最大載重量：m_物=m-m_車=120kg-10kg=110kg；
（3）獨(dú)輪車勻速行駛時(shí)，受平衡力作用，則牽引力F′=f=48N，
獨(dú)輪車的機(jī)械功率：P_機(jī)械=F′v=48N×10m/s=480W，
獨(dú)輪車的效率是：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{P}_{機(jī)械}t}{{P}_{電}t}$=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{電}}$=$\frac{480W}{600W}$×100%=80%．
答：（1）該電動(dòng)車以最大功率行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)線圈中的電流10A；
（2）若車胎能承受的最大壓強(qiáng)為4×10⁵Pa，該車的最大載重量是110kg；
（3）若該車以最大功率行駛時(shí)的速度為10m/s，所受到的阻力為48N，該獨(dú)輪車的效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、壓強(qiáng)公式、重力公式、電功公式、效率公式及二力平衡條件的應(yīng)用等，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．