Question

11．在如圖所示電路中，定值電阻R₁=10Ω，閉合開關S，滑動變阻器的滑片P從a端移到b端的過程中，定值電阻消耗的電功率的變化范圍是2.5W～10W，則滑動變阻器R₂的最大阻值及電源兩端的電壓為（　�。�

• A． 5Ω   5V
• B． 20Ω   10V
• C． 10Ω   10V
• D． 40Ω   20V

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，當滑片P位于b端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；當滑片位于a端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁的電功率最小，根據(jù)P=UI=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
當滑片P位于b端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{1大}{R}_{1}}$=$\sqrt{10W×10Ω}$=10V，故AD錯誤；
當滑片位于a端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁的電功率最小，
由P=UI=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1小}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂的最大阻值：
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故B錯誤、C正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷R₁的功率最大和最小時電路的連接方式是關鍵．