Question

18．如圖所示，滑輪組相同，鉤碼相同，甲掛一個鉤碼，乙掛兩個鉤碼，用滑輪組將鉤碼提升相同的高度（不計繩子與滑輪的摩擦和繩重），下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙滑輪組所做的總功是甲滑輪組所做總功的兩倍
• B． 乙滑輪組所做的有用功是甲滑輪組所做有用功的兩倍
• C． 甲滑輪組的機械效率高于乙滑輪組的機械效率
• D． 提升鉤碼的過程中，乙滑輪組拉力的功率大些

Answer 1

分析 （1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據(jù)W=Gh求出所做的有用功；根據(jù)W總=（G+G_動）h可比較總功；
（2）由圖可知，不計繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，再根據(jù)總功等于有用功和額外功之和結(jié)合機械效率公式分析兩滑輪組機械效率之間的關(guān)系；
（3）比較功率利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$，t不知，故無法比較．

解答 解：已知滑輪組相同，鉤碼相同，甲掛一個鉤碼G，乙掛兩個鉤碼2G，用滑輪組將鉤碼提升相同的高度h，
A、乙滑輪組的總功，W_總乙=（2G+G_動）h，
甲滑輪組的總功，W_總甲=（G+G_動）h，2W_總甲≠W_總乙，故A錯誤；
B、乙的有用功，W_乙有用=2Gh，甲的有用功，W_甲有用=Gh，2W_甲有用=W_乙有用，故B正確；
C、甲的機械效率，η_甲=$\frac{{W}_{甲有用}}{{W}_{甲總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
乙的機械效率，η_乙=$\frac{{W}_{乙有用}}{{W}_{乙總}}$=$\frac{2Gh}{2Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{2G}{2G+{G}_{動}}$=$\frac{G}{G+\frac{{G}_{動}}{2}}$，比較可得甲的機械效率小于乙的機械效率，故C錯誤；
D、提升鉤碼的過程中，拉力的功率，P=$\frac{{W}_{總}}{t}$，由于不知甲乙做功的時間，故不能比較功率，故D錯誤．
故選B．

點評 本題主要考查功、功率以及滑輪組的基本概念，常見題目．