Question

1．湖南衛(wèi)視2013年第四季度全新推出大型明星親子旅行生存體驗(yàn)真人秀，如圖（甲）所示是他們乘坐羊皮筏子過(guò)黃河情景，圖（乙）是羊皮筏子的實(shí)物圖．
羊皮筏子由多具充氣的羊皮捆綁在支架上做成，如圖（乙），假如一個(gè)羊皮筏子由13具羊皮組成，總重為500N，平均每具羊皮最多排開(kāi)水0.05m³，若田亮父女所在小組隊(duì)員的總重量為2500N，g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．
求：（1）若筏子底部距水面20cm，則底部受到水的壓強(qiáng)為多少？
（2）田亮父女乘坐的羊皮筏排開(kāi)水的體積為多少？
（3）若郭濤父子打算到田亮父女乘坐的羊皮筏上，通過(guò)計(jì)算你認(rèn)為可以嗎？（假設(shè)郭濤父子總質(zhì)量為150kg）

Answer 1

分析 （1）知道筏子底部距水面的深度，根據(jù)p=ρgh求出底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）田亮父女乘坐的羊皮筏處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，再根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出羊皮筏排開(kāi)水的體積最大時(shí)受到的浮力即為總重力，然后減去原來(lái)的總重力即為可再裝載人的總重力，根據(jù)G=mg求出最多可裝載人的質(zhì)量，然后與郭濤父子的質(zhì)量相比較即可得出答案．

解答 解：（1）筏子底部距水面h=20cm=0.2m時(shí)，底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因田亮父女乘坐的羊皮筏處于漂浮狀態(tài)，
所以，受到的浮力：
F_浮=G_筏子+G_總=500N+2500N=3000N，
由F_浮=ρgV_排可得，田亮父女乘坐的羊皮筏排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.3m³；
（3）羊皮筏排開(kāi)水的最大體積：
V_排′=13×0.05m³=0.65m³，
羊皮筏排開(kāi)水的體積最大時(shí)的總重力：
G_總′=F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.65m³=6500N，
最多可再裝載人的總重力：
G_人=G_總′-G_筏子+G_總=6500N-500N-2500N=3500N，
由G=mg可得，最多可裝載人的質(zhì)量：
m_人=$\frac{{G}_{人}}{g}$=$\frac{3500N}{10N/kg}$=350kg＞150kg，
所以，郭濤父子可以到田亮父女乘坐的羊皮筏上．
答：（1）若筏子底部距水面20cm，則底部受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）田亮父女乘坐的羊皮筏排開(kāi)水的體積為0.3m³；
（3）通過(guò)計(jì)算可知，郭濤父子可以到田亮父女乘坐的羊皮筏上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和浮力、重力的計(jì)算，利用好物體的浮沉條件和阿基米德原理是關(guān)鍵．