Question

20．在家庭裝潢時需要兩卷細(xì)銅絲，王師傅買了兩卷不同規(guī)格的細(xì)銅絲，一卷的商標(biāo)上標(biāo)注了銅絲直徑d₁=0.8mm，另一卷上的產(chǎn)品說明標(biāo)簽已脫落，此時王師傅身邊沒有刻度尺，能否利用較為簡易的方法測出另一卷銅絲的直徑？試寫出你的測量步驟，并用字母表達另一卷銅絲的直徑d₂．
（1）將兩卷細(xì)銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；
（2）數(shù)出d=0.8mm纏繞的圈數(shù)n₁和另一種銅線纏繞的圈數(shù)n₂；；
（3）另一種細(xì)銅絲的直徑為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

Answer 1

分析 長度的測量通常用刻度尺進行，本題中由于沒有刻度尺，所以只能用等量替代的思想進行測量，具體方法是先將直徑d=0.8mm的細(xì)銅絲緊密的纏繞在鉛筆上，并數(shù)出圈數(shù)n₁，再將另一卷細(xì)銅絲纏繞在另一支完全相同的鉛筆上，使它們的長度相同，數(shù)出圈數(shù)n₂，根據(jù)二者的等量關(guān)系計算出另一卷細(xì)銅絲的直徑．

解答 解：
（1）將兩卷細(xì)銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上．纏繞相同的長度L；
（2）數(shù)出d=0.8 mm纏繞的圈數(shù)n₁和另一種銅線纏繞的圈數(shù)n₂；
（3）因為L=0.8n₁，L=d′n₂，所以沒有標(biāo)簽的細(xì)銅線的直徑約為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．
故答案為：（1）將兩卷細(xì)銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；（2）數(shù)出d=0.8 mm纏繞的圈數(shù)n₁和另一種銅線纏繞的圈數(shù)n₂；
（3）另一種細(xì)銅絲的直徑為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

點評 知道用等效替代法與轉(zhuǎn)換法求另一種細(xì)銅絲的直徑是本題的解題關(guān)鍵．