Question

6．一密度為ρ鋼制軸承，由粗細(xì)不同的兩部分圓柱體構(gòu)成，粗細(xì)圓柱體的高度均為h．如圖甲所示放置時(shí)，軸承對(duì)水平面的壓強(qiáng)為1.2ρgh．如圖乙所示放置時(shí)，軸承對(duì)水平面的壓強(qiáng)為6ρgh．

Answer 1

分析 設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，根據(jù)密度公式表示出上下部分的質(zhì)量，兩者重力之和即為對(duì)水平地面的壓力，利用壓強(qiáng)公式表示出甲圖的壓強(qiáng)得出兩面積之比，倒置以后壓力不變，再根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出此時(shí)的壓強(qiáng)結(jié)合圖甲的壓強(qiáng)即可得出答案．

解答 解：設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，上下兩部分的質(zhì)量：
m_上=ρV_上=ρS₁h，m_下=ρV_下=ρS₂h，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)=G_上+G_下=m_上g+m_下g=ρS₁hg+ρS₂hg，
則圖甲中軸承對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=$\frac{{F}_{\;}}{{S}_{2}}$=$\frac{ρ{S}_{1}hg+ρ{S}_{2}hg}{{S}_{2}}$=$\frac{ρ{S}_{1}hg}{{S}_{2}}$+ρgh=1.2ρgh，
解得：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，
如乙圖所示放置時(shí)，物體的質(zhì)量不變，重力不變，壓力不變，
此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_乙=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{F}{\frac{{S}_{2}}{5}}$=5$\frac{{F}_{\;}}{{S}_{2}}$=5×1.2ρgh=6ρgh．
故答案為：6ρgh．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是表示出圖甲中地面受到的壓強(qiáng)得出上下地面的比值．