Question

5．已知ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，ρ_銅=8.9×10³千克/米³，若用相同質量的鋁和銅制成相同體積的球，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 鋁球可能是實心的，銅球不可能是實心的
• B． 鋁球可能是空心的，銅球不可能是空心的
• C． 若兩球都是空心的，則鋁球的空心體積比銅球的空心體積大
• D． 上述說法都是錯誤的

Answer 1

分析 由題意可知，鋁球和銅球的質量相等，又知道兩者的密度關系，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出兩者材料的體積關系，然后結合兩球的體積相等判斷是否空心物體以及空心部分的體積關系．

解答 解：
因鋁和銅的質量m相同，且ρ_銅＞ρ_鋁，
所以，由V=$\frac{m}{ρ}$可知，兩球實心部分的體積V_銅＜V_鋁，
又因為鋁球和銅球的體積相等，
所以，如果鋁球是實心的，則銅球一定是空心的；
如果鋁球是空心的，則銅球一定是空心的，由于實心部分的體積V_銅＜V_鋁，所以，鋁球的空心體積比銅球的空心體積�。�
綜上可知，A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評 本題考查學生對密度公式變形的靈活運用，判斷質量和體積都相同時，可以根據(jù)在質量一定時，然后根據(jù)改變它們體積從而達到體積相同來判斷空心的球是哪一個；也可以根據(jù)在體積一定時，根據(jù)改變它們質量從而達到質量相同來判斷空心的球是哪一個．