Question

14．冬天，因日照時間短，太陽能熱水器的水達(dá)不到所需溫度．為此人們研制了太陽能、電能兩用熱水器．敏敏家最近安裝一臺這樣的兩用熱水器，最多能裝200kg水，額定功率為2000W，己知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從15℃加熱到55℃時需要吸收的熱量；
（2）水箱裝滿水后，只使用電加熱器將水從15℃加熱到55℃時，設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則加熱器正常工作需多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道太陽能熱水器貯滿水時水的質(zhì)量和水的初溫、末溫以及水的比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）加熱器正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)題意可知W=Q_吸，利用W=Pt求出加熱時間．

解答 解：
（1）太陽能熱水器貯滿水時，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（55℃-15℃）
=3.36×10⁷J；
（2）電加熱器正常工作時的功率P=2000W，
由題意可知，W=Pt=Q_吸=3.36×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{2000W}$=16800s=280min．
答：（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從15℃加熱到55℃時需要吸收3.36×10⁷J的熱量；
（2）水箱裝滿水后，只使用電加熱器將水從15℃加熱到55℃時，設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則加熱器正常工作需要的時間為280min．

點(diǎn)評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電熱器正常工作時的功率和額定功率相等．