Question

18．把演示電流計(jì)串聯(lián)電阻后就可以改裝成電壓表．如圖所示，已知電流計(jì)滿偏時電流為5×10^-4A，若把A、B兩點(diǎn)接入電路時相當(dāng)于量程為3V的電壓表，R₁的阻值為5.5kΩ．
（1）電流表的內(nèi)電阻是多少？
（2）若R₂是阻值為24kΩ的電阻，則把A、C兩點(diǎn)接入時相當(dāng)于多大量程的電壓表？

Answer 1

分析 （1）把A、B兩點(diǎn)接入電路時，電流表的內(nèi)阻和R₁串聯(lián)，知道電壓表滿量程時的滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電流表的內(nèi)電阻；
（2）把A、C兩點(diǎn)接入時，知道滿偏電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出AC間的電壓即為電壓表的量程．

解答 解：（1）把A、B兩點(diǎn)接入電路時，電流表的內(nèi)阻和R₁串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{3V}{5×1{0}^{-4}A}$=6000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的內(nèi)電阻：
R_g=R_AB-R₁=6000Ω-5500Ω=500Ω；
（2）把A、C兩點(diǎn)接入時，電壓表滿偏時AC間的電壓：
U_AC=I（R_AB+R₂）=5×10^-4A×（6000Ω+24000Ω）=15V，
即相當(dāng)于15V量程的電壓表．
答：（1）電流表的內(nèi)電阻是500Ω；
（2）把A、C兩點(diǎn)接入時相當(dāng)于15V量程的電壓表．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．