Question

7．圖甲是測量高于湖水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標有“2V 2W”字樣（燈絲電阻不變）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系如圖乙所示（x為容器內水柱高度h的倒數(shù)，即x=$\frac{1}{h}$）．求：

（1）薄金屬板、水在電路中的作用相當于一個變阻器．
（2）求小燈泡的電阻．
（3）湖水水位高于警戒水位多少米時，燈泡正常工作．

Answer 1

分析 （1）由題兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系知，薄金屬板、水在電路中的作用；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求電阻；
（3）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為2V，求出湖水電阻兩端的電壓，求出湖水的電阻，在圖象中找到對應的x求出湖水水位高于警戒線的高度．

解答 解：
（1）由題兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系可右，R隨容器內水柱高度減小，所以薄金屬板、水在電路中的相當于一個變阻器；
（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{（2V）^{2}}{2W}$=2Ω；
（3）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A，
由于A內湖水電阻R與L串聯(lián)，則：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{U-{U}_{額}}{I}$=$\frac{6V-2V}{1A}$=4Ω，
由圖象可知，當R=4Ω時，x=0.2m^-1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m．
答：（1）變阻器；
（2）小燈泡的電阻為2Ω；
（3）湖水水位高于警戒水位5米時，燈泡正常工作．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和功率公式的應用，由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實際生活中的應用．