Question

18．如圖是某同學(xué)在探究甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量和體積關(guān)系時得到的圖象．若用這兩種物質(zhì)分別做成A，B兩個質(zhì)量相等的實心正方體，它們的體積之比V_A：V_B為1：8；把它們平放在水平地面上，則兩物體對水平地面的壓強之比p_A：p_B為4：1．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比、邊長之比、底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答 解：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1.0c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2.0c{m}^{3}}$=1g/cm³，
用這兩種物質(zhì)分別做成A，B兩個質(zhì)量相等的實心正方體，即m_A=m_B，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V_A：V_B=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$，
因為都是正方體，所以它們的邊長之比：a_A：a_B=1：2，底面積之比S_A：S_B=1：4．
把它們平方在水平地面上，對地面的壓力等于自身重力，又知m_A=m_B，即G_A=G_B，故F_A=F_B，
兩物體對水平地面的壓強之比：
p_A：p_B=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=S_B：S_A=4：1．
故答案為：1：8；4：1．

點評 許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．