Question

4．用一彈簧測(cè)力計(jì)掛著一實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲所示，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體逐漸浸入水中深度h的變化情況圖，g取10N/kg．求：
（1）圓柱體的重力為2.0N；
（2）圓柱體受到的最大浮力為0.6N；
（3）請(qǐng)計(jì)算圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，圓柱體沒(méi)有浸入水，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體重；
（2）當(dāng)h≥12cm時(shí)，圓柱體完全浸入水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱(chēng)重法求出圓柱體受到的最大浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出圓柱體排開(kāi)水的體積即為圓柱體的體積，根據(jù)G=mg求出圓柱體的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出圓柱體的密度．

解答 解：（1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，圓柱體沒(méi)有浸入水，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體重，即G=2.0N；
（2）由F-h圖象可知，當(dāng)h≥12cm時(shí)，圓柱體完全浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=1.4N，
則圓柱體受到的最大浮力：
F_浮=G-F′=2.0N-1.4N=0.6N；
（3）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.0N}{10N/kg}$=0.2kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³．
答：（1）2.0；
（2）0.6；
（2）圓柱體的密度為3.3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱(chēng)重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等是關(guān)鍵．