Question

9．如圖是某飲水機(jī)的電路原理簡圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關(guān)”的狀態(tài)（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水．該飲水機(jī)的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知R₁、R₀電阻值不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³．求：
（1）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流I和電熱絲R₁的電阻值．
（2）現(xiàn)在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是23℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正常工作時(shí)的電功率和電壓求出電流和電阻R；根據(jù)保溫狀態(tài)的功率和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合與串聯(lián)電阻特點(diǎn)，求出R₀阻值；
（2）先根據(jù)水的密度和體積求出水的質(zhì)量，利用Q=cm△t求出水吸收的熱量；再根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$和t=$\frac{W}{P}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路
P_加=2200 W，由P=UI可知，飲水機(jī)出開水時(shí)電熱絲中的電流：I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
又，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路
P_加：P_保=（R₀+R_1）：R₀=2：1，則R₁=R₀=22Ω  
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5 kg 
水吸的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5 kg×（100℃-23℃）=1.617×10⁵J
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得，消耗的電能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.617×1{0}^{5}J}{80%}$≈2.02125×10⁵J  
由W=Pt可知，加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{2.02125×1{0}^{5}J}{2200W}$≈91.9s．
答：（1）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是10A，電熱絲R₁的電阻值是22Ω；
（2）現(xiàn)在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是23℃，水需要吸收1.617×10⁵J熱量；如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要91.9s

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查學(xué)生對于電路狀態(tài)的判斷、吸熱和效率以及電功率的理解和掌握，是一道中考中經(jīng)常出現(xiàn)的綜合題．