Question

【題目】請(qǐng)閱讀《估算》并回答題。

估 算

當(dāng)你在大禮堂演出時(shí)，面對(duì)黑壓壓的觀眾，如果你想迅速了解臺(tái)下大約有多少人，你可以用下面的方法來算：以某一排為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)出該排的人數(shù)，然后乘以排數(shù)，得到總?cè)藬?shù)。這就是一種估算的方法。所謂估算，就是根據(jù)某個(gè)合理的假定獲得一個(gè)近似值的方法。估算不是瞎猜，它的結(jié)果是根據(jù)已知的信息進(jìn)行合理推測(cè)得到的。

在無法獲得確切數(shù)據(jù)的情況下，通常先建立合適的模型，再通過相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算來進(jìn)行估算，從而獲得事物的有關(guān)信息。例如，我們?yōu)榱斯浪阋粋�(gè)大石塊的體積，可以依據(jù)石塊的形狀建立柱體或球體的模型，通過測(cè)量石塊的邊長(zhǎng)或周長(zhǎng)，再按照建好的模型計(jì)算得出石塊的大致體積。再如，林業(yè)工作者在統(tǒng)計(jì)一大片森林中樹木的數(shù)量時(shí)，不可能一棵一棵地去數(shù)，他們通常會(huì)把整片森林平均分成若干個(gè)區(qū)域，從中選出數(shù)量比較平均的一個(gè)區(qū)域作為估測(cè)對(duì)象，數(shù)出這個(gè)區(qū)域里有多少樹木，再乘以區(qū)域數(shù)量就可以得到結(jié)果。

生物學(xué)家在野外考察時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)動(dòng)物留下的腳印，他們往往會(huì)利用腳印來估算動(dòng)物在不同生長(zhǎng)發(fā)育期的體重。怎么估算呢？通常是在方格紙上描繪出腳印的輪廓，數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)，小于半格的都不算），用一個(gè)小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)，就大致得出了腳印的面積。再測(cè)量出腳印的深度，然后通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)操作獲得其他數(shù)據(jù)或信息，從而估算出動(dòng)物的體重。

既然是估算，結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際值不能嚴(yán)格吻合，二者存在偏差很正常。這時(shí)，我們可以通過建立更合理的模型或者多次測(cè)量取平均值等方法來減小偏差。

請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）為提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用______的方法。（寫出一種方法即可）

（2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一只熊在雪地里留下的一串腳印，選取出這只熊四腳著地停留時(shí)的腳印，如圖甲是其中的一個(gè)腳印。生物學(xué)家在方格紙上描繪出該腳印的輪廓，如圖乙所示。

①已知圖中每個(gè)小方格的面積均為10cm2，則該腳印的面積約為______cm2。

②為估算出該熊的體重，你認(rèn)為生物學(xué)家在當(dāng)時(shí)的條件下還需要進(jìn)行怎樣的實(shí)驗(yàn)操作？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟_________。

Answer 1

【答案】示例：建立合理模型 300±20 示例：測(cè)出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當(dāng)?shù)奈矬w，當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同時(shí)，測(cè)量出容器及內(nèi)部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個(gè)腳印的總面積S2，可計(jì)算出該熊的重力為。

【解析】

（1）有閱讀材料可知，為提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用建立合理模型的方法進(jìn)行估算。（2）①已知圖中每個(gè)小方格的面積均為10cm2，通過數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)，小于半格的都不算），用一個(gè)小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)，就大致得出了腳印的面積，則該腳印的面積約為300cm2；②為估算出該熊的體重，在當(dāng)時(shí)的條件下還需要進(jìn)行如下步驟：測(cè)出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當(dāng)?shù)奈矬w，當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同時(shí)，測(cè)量出容器及內(nèi)部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個(gè)腳印的總面積S2，可計(jì)算出該熊的重力為。