Question

9．如圖為常用的電熱飲水機(jī)，水桶容量為20L，熱水箱容量為1L，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，其阻值為990Ω，R₂是加熱電阻，其阻值為110Ω．
（1）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)（“加熱”或“保溫”）．
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中的水從15℃加熱到95℃．需用時(shí)15min（水的比熱容為4.2×10³J（k/g•℃）．求此加熱過程中：
①水吸收的熱量；　　
②飲水機(jī)的加熱效率．
（3）求保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）分析溫控開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）①先根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；
②根據(jù)W=Pt求出電流做的功，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機(jī)的加熱效率；
（3）先根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出保溫狀態(tài)下電路中的電流，利用公式P=I²R求出加熱電阻R₂的功率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R₁被短路，只有電阻R₂接入電路，此時(shí)電路中的電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
（2）①熱水箱容量為V=1L=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水箱中的水質(zhì)量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（95℃-15℃）=3.36×10⁵J．
②飲水機(jī)的加熱功率P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$=440W；
加熱時(shí)間t=15min=900s，由P=$\frac{W}{t}$得，
電流做的功W=P_加熱t=440W×900s=3.96×10⁵J，
飲水機(jī)的加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.96×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%．
（3）保溫狀態(tài)下R₁、R₂串聯(lián)，電路中總電阻R=R₁+R₂=990Ω+110Ω=1100Ω，
此時(shí)電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
則保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率P₂=I²R₂=（0.2A）²×110Ω=4.4W．
答：（1）加熱；
（2）①水吸收的熱量為3.36×10⁵J；　　
②飲水機(jī)的加熱效率為84.8%；
（3）求保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率為4.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式及歐姆定律的掌握和應(yīng)用，具有一定的綜合性，關(guān)鍵要明確用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．