Question

小華在假期探望外祖母，他坐火車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車(chē)身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車(chē)進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車(chē)尾，從聽(tīng)到笛聲到車(chē)尾出洞，小華共數(shù)出85次車(chē)身振動(dòng)，所用的時(shí)間1min45s，若車(chē)身長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，山洞長(zhǎng)度是多少？（設(shè)火車(chē)一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）

Answer 1

設(shè)車(chē)速為v，從聽(tīng)到聲音到車(chē)尾出山洞 可得：v=

s

t

=

12.5m×(85-1)

105s

=10m/s，
則小華在聽(tīng)到聲音的時(shí)候列車(chē)行駛的時(shí)間為：t=

l車(chē)身

v+v聲

=

175m

340m/s+10m/s

=0.5s，
此時(shí)車(chē)行駛進(jìn)入山洞的距離為：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距離為s₂，則175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
則s₁+s₂=5m+875m=880m即為山洞長(zhǎng)．
答：山洞長(zhǎng)度是880m．