Question

小華在假期探望外祖母，他坐火車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車尾，從聽到笛聲到車尾出洞，小華共數(shù)出85次車身振動(dòng)，所用的時(shí)間1min45s，若車身長175m，每節(jié)鐵軌長12.5m，山洞長度是多少？（設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）

Answer 1

分析：解答此題的關(guān)鍵是火車和鐵軌接口處撞擊85次，實(shí)際上是經(jīng)過了84根鐵軌的長度．先根據(jù)速度公式求出車速，然后利用速度公式變形，求出小華在聽到聲音的時(shí)候車行駛進(jìn)入山洞的距離和且剩余山洞距離，二者之和即為山洞長．

解答：解：設(shè)車速為v，從聽到聲音到車尾出山洞 可得：v=

s

t

=

12.5m×(85-1)

105s

=10m/s，
則小華在聽到聲音的時(shí)候列車行駛的時(shí)間為：t=

l車身

v+v聲

=

175m

340m/s+10m/s

=0.5s，
此時(shí)車行駛進(jìn)入山洞的距離為：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距離為s₂，則175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
則s₁+s₂=5m+875m=880m即為山洞長．
答：山洞長度是880m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)速度公式及其應(yīng)用的理解與掌握，解題時(shí)注意小華共數(shù)出85次車身振動(dòng)，實(shí)際上是經(jīng)過了84根鐵軌，還有華在聽到聲音的時(shí)候車行駛進(jìn)入山洞的距離，這是解答此題的關(guān)鍵．