Question

某科技興趣小組制作了一艘小潛水艇．為了測定該潛水艇下潛深度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖9甲所示的電路，其中電源電壓U=14V；R₀是阻值為20Ω的定值電阻；A為深度表，其實(shí)質(zhì)是一只量程為0～100mA的電流表；R是一種壓力傳感器，它用于感應(yīng)壓力的受力面積為50cm²，且所能承受的壓力足夠大，在水中其阻值R隨水對(duì)它產(chǎn)生的壓力F變化關(guān)系如圖乙所示．已知水的密度為l.0×10³kg/m³，g取10N/kg．則下列說法正確的是（　�。�

A．當(dāng)該潛水艇浮在水面（壓力傳感器未浸入水中）時(shí)，電路中的電流為0.7A

B．在不更換壓力傳感器的情況下，換用更小量程的電流表可以增大圖甲電路所能測量潛水的最大深度

C．不更換壓力傳感器的情況下，增大電源電壓可以增大圖甲電路所能測量潛水的最大深度

D．圖甲電路能測量的潛水艇在水中下潛最大深度是5m

Answer 1

分析：A 在圖象中可以讀出傳感器不受壓力時(shí)的電阻，已知定值電阻和傳感器電阻，可以得到串聯(lián)總電阻；電源電壓和電路總電阻已知，利用I=

U

R

得出電路電流；
B、C傳感器下潛的最大深度不僅與電路電流、電壓有關(guān)，還與傳感器能承受的最大壓力、壓強(qiáng)有關(guān)．
D 由圖象知電阻隨壓力的增大而減小．傳感器在最深處受到的壓力最大，電阻最小，此時(shí)電流表的示數(shù)達(dá)到最大值；已知電源電壓和最大電流，可以知道電路總電阻；定值電阻一定，利用串聯(lián)電路總電阻、分電阻的關(guān)系得到傳感器接入電路的電阻；在圖象中確定對(duì)應(yīng)的壓力值，利用P=

F

S

得到傳感器受到的壓強(qiáng)；最后用h=

P

ρg

就能得到最大深度．

解答：解：
A、傳感器在未浸入水中時(shí)電阻為R₁=480Ω
電路總電阻為R=R₁+R₀=480Ω+20Ω=500Ω
所以電路電流為
I=

U

R

=

14V

500Ω

=0.028A．此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、C、由圖象知，傳感器在受到的壓力為300N時(shí)電阻最�。�不論電路電流電壓如何變化，電阻不再減小，也就是電流表示數(shù)不再發(fā)生變化．此兩選項(xiàng)都錯(cuò)誤；
D 潛水艇下潛的越深，受到的壓力F越大，R越小，則電路中的電流越大．當(dāng)電流I=100mA=0.1A時(shí)，下潛最深．
R_總=

U

I

=

14V

0.1A

=140Ω
壓力傳感器阻值R′=R_總-R₀=140Ω-20Ω=120Ω
由圖乙得：當(dāng)R′=120Ω時(shí)，F(xiàn)′=250N
∴此時(shí)受到水的壓強(qiáng)P=

F′

S

=

250N

5×103m2

=5×10⁴Pa
結(jié)合液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=ρ液gh，
得此時(shí)水的深度h=

P

ρ水g

=

5×104Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5m．此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：題目中圖象顯示的某一壓力下的電阻不是電路總電阻，而是傳感器的電阻，電流表的示數(shù)不是電源電壓與傳感器阻值的比值．