Question

【題目】水平桌面上兩個(gè)相同的玻璃缸裝滿了不同的液體，把兩只相同的玩具鴨分別放入兩個(gè)玻璃缸中，穩(wěn)定后玩具鴨都漂浮在液體中，如圖甲、乙所示．甲乙兩圖中玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，兩液體的密度分別為ρ1和ρ2，液體對(duì)缸底的壓強(qiáng)分別為p1和p2，缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p1′和p2′，則它們的大小關(guān)系為：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．

Answer 1

【答案】＝ ＜ ＜ ＜

【解析】

由圖和題意可知，甲、乙兩個(gè)完全相同的玻璃缸裝滿了不同的液體，穩(wěn)定后玩具鴨都漂浮在液體中，根據(jù)物體的浮沉條件可得，浮力都等于鴨子的重力，∴F1=F2；玩具鴨在甲液體中排開(kāi)的液體體積大，根據(jù)=g，可知甲液體的密度小，乙液體的密度大，即ρ1ρ2，由于玻璃缸中液體的深度h相同， 根據(jù)p=ρgh可知，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p1p2；因甲、乙兩個(gè)玻璃缸完全相同，裝滿液體時(shí)，根據(jù)G=mg=Vg，密度大的質(zhì)量大，乙缸中液體的質(zhì)量大，重力大，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知，甲、乙兩個(gè)玻璃缸裝滿液體時(shí)對(duì)桌面的壓力：；由于玩具鴨子漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，所以漂浮著玩具時(shí)玻璃缸對(duì)桌面的壓力仍然，由于玻璃缸完全相同(底面積相同)，則由p=可知，此時(shí)缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，即：p′1p′2。