Question

18．如圖甲是電熱水龍頭，即開(kāi)即熱、冷熱兼用．如圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過(guò)旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開(kāi)關(guān)S在1、2、3之間接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．它的有關(guān)技術(shù)參數(shù)如表．求：

（1）電熱絲R₁的阻值？
（2）熱水的功率看不清了，小明關(guān)閉了他家的其他用電器，當(dāng)水龍頭放熱水時(shí)，正常工作3min，發(fā)現(xiàn)家中標(biāo)有2000r/kW•h的電能表轉(zhuǎn)動(dòng)了420圈，則燒熱水的功率是多少？
（3）當(dāng)S接2時(shí)，若水龍頭進(jìn)水口的溫度為20℃，出水口的溫度為30℃，1min出水2kg，此時(shí)該水龍頭的電熱效率？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

額定功率	溫水	2000W
	熱水
額定電壓		220V

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R₁的功率和電壓求解；
（2）根據(jù)電能表的參數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根據(jù)W'=Pt求出消耗的電能，根據(jù)Q=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{Q}{W'}$求出效率．

解答 解；
（1）由電路圖可知，當(dāng)只有R₁接入電路時(shí)，電阻較大，功率較小，此時(shí)為保溫檔，
則R₁的電阻為：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由題意可知，燒熱水時(shí)消耗的電能為：
W=$\frac{420}{2000}$kW•h=0.21kW•h；
工作時(shí)間t=3min=$\frac{1}{20}$h，
則燒熱水時(shí)的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.21kW•h}{\frac{1}{20}h}$=4.2kW=4200W；
（3）當(dāng)S接2時(shí)，只有R₁接入電路，此時(shí)處于保溫狀態(tài)，
則1min消耗的電能為：
W'=P_保溫t=2000W×60s=1.2×10⁵J；
水吸收的熱量為：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（30℃-20℃）=84000J；
此時(shí)該水龍頭的電熱效率為：
η=$\frac{Q}{W'}$=$\frac{84000J}{1.2×1{0}^{5}J}$=70%．
答：（1）R₁的電阻為24.2Ω；
（2）燒熱水的功率是4200W；
（3）此時(shí)該水龍頭的電熱效率為70%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式和吸熱公式的綜合應(yīng)用，能從電路圖中得出開(kāi)關(guān)處于不同位置時(shí)熱水器的檔位和超溫保護(hù)器切斷電路時(shí)的溫度是關(guān)鍵．