Question

19．如圖（甲）所示是測量定值電阻R_x阻值的實驗電路．
（1）連好電路后閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)、電壓表有示數(shù)，則電路的故障可能是R_x斷路．
（2）排除故障后，移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數(shù)為2.4V時，電流表的示數(shù)如圖（乙）所示，則通過電阻R_x的電流為0.24A，R_x的阻值為10Ω．
（3）另有同學(xué)們設(shè)計了下列二種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一的電路中，閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁和U₂，則電阻R_x的阻值表達式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②方案二的電路中，將S接到a時，讀出電流表的示數(shù)I₁；再將S接到b，讀出電流表的示數(shù)I₂；由I₂R_x=I₁R₀可得R_x=I₁R₀/I₂．你認為二種方案中可行的為①（填①或②），理由為開關(guān)由a改接到b過程中，電路電流發(fā)生變化，滑動變阻器兩端電壓變化，定值電阻與待測電阻兩端電壓不相等．．

Answer 1

分析 （1）電流表無示數(shù)，說明電路中有斷路的地方；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源連接的部分無斷路．
（2）確定電流表量程、最小分度值，讀出電流表示數(shù)，已知電壓和電流，由R=$\frac{U}{I}$求出電阻阻值；
（3）①方案一中定值電阻與待測電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測電阻的阻值；
②用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據(jù)設(shè)計，當開關(guān)S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，故設(shè)計是不合理的．

解答 解：（1）由圖可見，電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路的電流，電壓表測電阻兩端的電壓；電流表無示數(shù)，說明電路中某處斷路；電壓表有示數(shù)說明，電壓表與電源連接的部分無斷路，即電流表、滑動變阻器、開關(guān)無斷路，因此故障就是電阻R_x斷路；
（2）電流表選擇的是0～0.6A量程，對應(yīng)的分度值為0.02A，此時的示數(shù)為0.24A，
由歐姆定律得：待測電阻的阻值為R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）①流過電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，由歐姆定律得：電阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②小明的設(shè)計不合理；
因為：在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，開關(guān)由a改接到b過程中，電路電流發(fā)生變化，滑動變阻器兩端電壓變化，定值電阻與待測電阻兩端電壓不相等，所以該方案不可行．
故答案為：（1）R_x斷路；
（2）0.24；10；
（3）$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②；開關(guān)由a改接到b過程中，電路電流發(fā)生變化，滑動變阻器兩端電壓變化，定值電阻與待測電阻兩端電壓不相等．

點評 本題考查了連接電路、電路故障分析、電流表的讀數(shù)和電阻的計算以及不同方法測量待測電阻阻值，其中利用串聯(lián)電路特點應(yīng)用等效法測量電阻阻值時，應(yīng)該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．