Question

14．小明家的電飯鍋如圖甲，額定電壓為220V，“煮飯”時額定功率為1210W，簡化電路如圖乙，S₁為溫控開關(guān)，發(fā)熱電阻R₁和R₂的阻值不隨溫度變化，電阻R₂在“保溫”狀態(tài)與“煮飯”狀態(tài)時的功率之比為1：16，求：
（1）正常“煮飯”狀態(tài)，通過電飯鍋的電流為多少安？
（2）電阻R₁的阻值為多少歐？
（3）某天傍晚，小明關(guān)閉家里其它用電器，只讓“保溫”狀態(tài)的電飯鍋工作，發(fā)現(xiàn)自家電能表（如圖丙）指示燈每閃爍4次所用的時間為48s．則R₂兩端的實際電壓為多少伏？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求煮飯狀態(tài)下的總電流．
（2）根據(jù)電壓和電流求出R₂的電阻；根據(jù)在“保溫”狀態(tài)與“煮飯”狀態(tài)時的功率之比為1：16求出保溫狀態(tài)的功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時的總電阻，從而求出R₁的電阻；
（3）根據(jù)電能表求出消耗的電能，在根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實際功率；根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓．

解答 解：（1）正常煮飯狀態(tài)下的電流：
I=$\frac{{P}_{煮飯}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$得R₂的電阻為：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
在“保溫”狀態(tài)與“煮飯”狀態(tài)時的功率之比為1：16，則保溫時的功率為：P_保溫=$\frac{1}{4}$×1210W=302.5W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得保溫狀態(tài)下的總電阻為：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{302.5W}$=160Ω；
則R₁的阻值為：R₁=R-R₂=160Ω-40Ω=120Ω；
（3）電飯鍋消耗的電能為：W=$\frac{4}{1200}$kW•h=12000J，
則電飯鍋的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{12000J}{48s}$=250W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知實際電壓為：U_實=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{250W×160Ω}$=200V．
此時電路中的電流為：I'=$\frac{{U}_{實}}{R}$=$\frac{200V}{160Ω}$=1.25A；
則R₂兩端的實際電壓為U₂=I'R₂=1.25A×40Ω=50V
答：（1）正常“煮飯”狀態(tài)，通過電飯鍋的電流為5.5A；
（2）電阻R₁的阻值為120Ω；
（3）則R₂兩端的實際電壓為50V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是電熱水器處于不同單位時電路連接方式的判斷，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．