Question

【題目】單刀雙擲開關(guān)的符號是 ，當?shù)栋宓缴线厱r，a、b兩接線柱連通，刀板到下邊時，a、c兩接線柱連通．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0﹣15V，定值電阻R2=20Ω，滑動變阻器R0上標有“50Ω 0.5A”的字樣．當單刀雙擲開關(guān)S打到b位置且將滑片P置于A端時，電壓表的示數(shù)為8V；當單刀雙擲開關(guān)S打到c位置且滑片P置于中點時，滑動變阻器R0的功率為P0=4W．求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻R1的阻值；
（3）電路接通，在確保電路元件安全的前提下，可通過開關(guān)的變化和滑動變阻器滑片的調(diào)節(jié)改變電路的連接情況．試指出何時電路的總功率最小，何時電路的總功率最大并分別求出電路的最小功率和最大功率的數(shù)值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當開關(guān)S打到c位置及滑片的位置且滑片P在中點時，R2與 R0串聯(lián)，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)P=I2R可知：

電路中電流I=I0= = =0.4A，

電源電壓U=I（ R0+R2）=0.4A×（25Ω+20Ω）=18V；

（2）解：由圖可知，當開關(guān)S打到b位置且滑片P在A端時，R0接入電路電阻最大且與R1串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點可知：

= ，R1= R0= =40Ω；

（3）解：由圖可知，當開關(guān)S打到b位置且滑片P在A端時，R0接入電路電阻最大且與R1串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電功率最小

P小= = =3.6W，

當電路電流達到滑動變阻器允許通過的最大電流I大=0.5A，電路總功率最大，

P大=UI大=18V×0.5A=9W．

【解析】當開關(guān)S打到b位置且滑片P在A端時，定值電阻R1與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量R1兩端電壓； 當開關(guān)S打到c位置及滑片的位置且滑片P在中點時，定值電阻R2與滑動變阻器的一半串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量R2兩端電壓．（1）根據(jù)開關(guān)S打到2位置及滑片的位置，可以得到滑動變阻器接入電路的電阻，已知滑動變阻器消耗的功率和電阻，可以得到電路電流；已知定值電阻R2和滑動變阻器的阻值，可以得到串聯(lián)電路總電阻，最后得到電源電壓；（2）已知電源電壓和開關(guān)S打到b位置且滑片P在A端時電壓表示數(shù)，可以得到滑動變阻器兩端電壓；已知滑動變阻器兩端電壓和阻值，根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到R1的阻值；（3）由P= 可知，在電源電壓一定時，總電阻最大時功率最��；總電阻最小時功率最大．結(jié)合電流表、電壓表量程和滑動變阻器規(guī)格確定電路最小、最大功率．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．