Question

15．電動(dòng)自行車已成為大眾化的一種交通工具．小明測得家里的電動(dòng)自行車每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為50cm²，說明書上相關(guān)參數(shù)如下．該車達(dá)到最大載重時(shí)在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，通過測試獲得如圖甲、乙所示的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象和牽引力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象．求：

規(guī)格
車型	26”電動(dòng)自行車
整車質(zhì)量	30kg
最大載重	120kg

（1）該車達(dá)到最大載重時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為多少？
（2）該測試過程中2～7s內(nèi)電動(dòng)自行車受到的摩擦力為多少？
（3）測試過程中電動(dòng)自行車勻速直行時(shí)，克服阻力做功功率為多大？

Answer 1

分析 （1）該車達(dá)到最大載重時(shí)對(duì)地面的壓力等于車和人的總重力，根據(jù)F=G=mg可求得其壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）觀察牽引力-時(shí)間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動(dòng)車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大��；
（3）由圖象讀出電動(dòng)車行駛的速度和牽引力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率，因?yàn)殡妱?dòng)車勻速行駛，所以克服阻力做功功率等于牽引力的功率．

解答 解：（1）該車達(dá)到最大載重時(shí)對(duì)地面的壓力為
F=G=（m_車+m_人）g=（30kg+120kg）×10N/kg=1500N；
車與地面的接觸面積：
S=2×50×10^-4m²=0.01m²，
車對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.01{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由F-t圖象可知，在7?12s電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力f=F=35N，
2～7s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力大小不變，故f=35N；
（3）由圖象可知，電動(dòng)車勻速直行時(shí)，牽引力為F=35N，行駛速度v=6m/s，
牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=35N×6m/s=210W，
因?yàn)殡妱?dòng)車勻速行駛，所以克服阻力做功功率等于牽引力的功率，
故克服阻力做功功率P=210W．
答：（1）該車達(dá)到最大載重時(shí)對(duì)平直路面的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa；
（2）該測試過程中2～7s內(nèi)電動(dòng)自行車受到的摩擦力為35N；
（3）在電動(dòng)車勻速直行過程中，電動(dòng)車克服阻力做功功率為210W．

點(diǎn)評(píng) 本題以電動(dòng)車為載體，考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、功率的計(jì)算等，考查學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)以致用，有意義！