Question

14．燈L₁標有“6V  3W”，燈L₂ 標有“3V  3W”，將它們串聯(lián)在電路中．
（1）燈L₁和L₂兩端的電壓最大不能超過多少伏？
（2）如果將它們并聯(lián)在某一電源兩端，那么燈L₁和L₂兩端的電壓最大不能超過多少伏？此時，兩燈的實際功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯(lián)時，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，再利用公式U=IR可求電源的最大電壓．
（2）兩燈泡并聯(lián)時，兩燈泡兩端的最大電壓為兩者額定電壓較小的一個，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出各支路的電流，利用P=UI求出兩燈的實際功率．

解答 解：
（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，要保證兩個燈泡不損壞，則電路中的最大電流I=I₂=0.5A，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V；
（2）并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以兩燈并聯(lián)在同一電路中時，兩端的最大電壓U′=U₂=3V，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流：
I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
所以L₁和L₂的功率：
P₁′=U′I₁′=3V×0.25A=0.75W，
P₂′=U′I₂′=3V×1A=3W．
答：（1）燈L₁和L₂兩端的電壓最大不能超過7.5V；
（2）如果將它們并聯(lián)在某一電源兩端，那么燈L₁和L₂兩端的電壓最大不能超過3V，此時兩燈的實際功率分別為0.75W、3W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者額定電流最小的、兩燈泡并聯(lián)時兩端的電壓為兩電阻額定電壓最小的．