Question

5．市場(chǎng)上有兩款電熱水壺，分別是進(jìn)口電熱水壺和國(guó)產(chǎn)電熱水壺，銘牌參數(shù)如表所示．（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下；g取10N/kg）

物理量	進(jìn)口電 熱水壺	國(guó)產(chǎn)電 熱水壺
額定電壓	200V	220V
額定功率	1000W	2000W
頻率	50Hz	50Hz
容積	1.2L	1.5L
熱效率	60%	84%

（1）燒開1kg、20℃的水，水吸收的熱量是多少？
（2）進(jìn)口電熱水壺若接在我國(guó)的家庭電路中，為讓它正常工作，應(yīng)該在它的外部串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？
（3）燒開1kg、20℃的水，進(jìn)口電熱水壺比國(guó)產(chǎn)電熱水壺正常工作要多用多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式即可求出水吸收的熱量；
（2）已知我國(guó)的家庭電路中的電壓可求需分擔(dān)的電壓，根據(jù)歐姆定律可求得電路中的電流，再利用歐姆定律公式變形可求出串聯(lián)的電阻阻值．
（3）分別根據(jù)求得進(jìn)口電熱水壺和國(guó)產(chǎn)電熱水壺正常工作消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$可求得正常工作所需時(shí)間時(shí)間，然后可求得結(jié)論．

解答 解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
由P=UI可得額，電路中的電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{200V}$=5A，
（2）我國(guó)照明電路的電壓為220V，因此需分壓220V-200V=20V，串聯(lián)電路中電流處處相等，
則由I=$\frac{U}{R}$可得，需要串聯(lián)的電阻R=$\frac{{U}_{′}}{I}$=$\frac{20V}{5A}$=4Ω；
（3）由電熱水壺的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%，可得，
進(jìn)口電熱水壺正常工作消耗的電能W_進(jìn)口=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{1}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{60%}$=5.6×10⁵J，
國(guó)產(chǎn)電熱水壺正常工作消耗的電能W_{國(guó)產(chǎn)}=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{2}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{84%}$=4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，進(jìn)口電熱水壺正常工作所需時(shí)間t_進(jìn)口=$\frac{{W}_{進(jìn)口}}{{P}_{進(jìn)口}}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1000W}$=560s，
國(guó)產(chǎn)電熱水壺正常工作所需時(shí)間t_{國(guó)產(chǎn)}=$\frac{{W}_{國(guó)產(chǎn)}}{{P}_{國(guó)產(chǎn)}}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{2000W}$=200s，
則△t=t_進(jìn)口-t_{國(guó)產(chǎn)}=560s-200s=360s=6min．
答：（1）燒開1kg、20℃的水，水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）應(yīng)該在它的外部串聯(lián)一個(gè)4Ω的電阻；
（3）燒開1kg、20℃的水，進(jìn)口電熱水壺比國(guó)產(chǎn)電熱水壺正常工作要多用6min時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查已知額定電壓和額定功率求電阻，以及求串聯(lián)電路的分壓?jiǎn)栴}，還有求水吸收熱量等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．