Question

4．用彈簧測力計懸掛一個圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒水，整個過程中保持物體A的位置不動，如圖甲所示．依次測出燒杯中水的深度h和對應(yīng)的彈簧測力計示數(shù)F，繪制了如圖乙所示的圖象．則由圖象可知當燒杯內(nèi)水深為15cm時，彈簧測力計的示數(shù)為15N；物體A的密度為1.25×10³kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖象可得當燒杯內(nèi)水深為15cm時，縱坐標對應(yīng)的彈簧測力計的示數(shù)；
（2）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為25N，可得圓柱形物體的重力；由圖象CD段可知物體完全浸沒后彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求圓柱體物體浸沒時受到的浮力，利用F_浮=ρgV_排求圓柱體排開水的體積，即圓柱體的體積，求出圓柱體的質(zhì)量，利用密度公式求圓柱體的密度．

解答 解：
（1）由圖象可知，當燒杯內(nèi)水深為15cm時，縱坐標對應(yīng)的彈簧測力計的示數(shù)為15N；
（2）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為25N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，圓柱形物體的重力G=F=25N；
由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，此時彈簧測力計的示數(shù)為5N，圓柱體物體受到的浮力F_浮=G-F_拉=25N-5N=20N，
由F_浮=ρgV_排得圓柱體排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
圓柱體的體積V=V_排=2×10^-3m³，
圓柱體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.5kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
故答案為：15；1.25×10³．

點評 本題考查利用稱重法求物體所受浮力、利用阿基米德原理求物體浸沒時排開液體的體積（物體的體積），根據(jù)密度公式求密度，本題的關(guān)鍵是由圖所給數(shù)據(jù)中得出對解題有用的數(shù)據(jù)，鍛煉了學生的識圖能力．