Question

4．小剛同學(xué)家有一臺(tái)電熱水器，銘牌如圖1所示．他家的電能表上標(biāo)有如圖2數(shù)據(jù)，根據(jù)電熱水器銘牌和電能表所提供的信息，求：

（1）該電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻是多大？
（2）電熱水器正常工作時(shí)，把質(zhì)量為20kg溫度是20℃的水加熱到50℃需要多少秒鐘？（不計(jì)能量損失，水的比熱容為？（4.2×10³J/（kg•℃））
（3）夏天用電高峰時(shí)家庭電路的實(shí)際電壓偏低，小剛同學(xué)只把電熱水器接入家庭電路，發(fā)現(xiàn)在100s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)了81圈．若不考慮電熱絲電阻隨溫度的變化，家庭電路的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計(jì)能量損失消耗的電能W=Q_吸，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間；
（3）“1800r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的表盤就轉(zhuǎn)過(guò)1800r，據(jù)此求出電能表轉(zhuǎn)了81圈消耗的電能，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出家庭電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×1{0}^{3}W}$=24.2Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁶J，
不計(jì)能量損失消耗的電能W=Q_吸=2.52×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{2×1{0}^{3}W}$=1260s；
（3）電能表轉(zhuǎn)了81圈消耗的電能：
W=$\frac{81}{1800}$kW•h=1.62×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，家庭電路的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{\frac{WR}{t″}}$=$\sqrt{\frac{1.62×1{0}^{5}J×24.2Ω}{100s}}$=198V．
答：（1）該電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻是24.2Ω；
（2）電熱水器正常工作時(shí)，把質(zhì)量為20kg溫度是20℃的水加熱到50℃需要1260s；
（3）家庭電路的實(shí)際電壓是198V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是電流表參數(shù)含義的理解與掌握．