Question

5．據(jù)有關(guān)媒體報(bào)道：“陽(yáng)光動(dòng)力2號(hào)”太陽(yáng)能飛機(jī)于2015年3月9日從阿聯(lián)酋首都阿布扎比起飛，展開(kāi)為期近5個(gè)月的環(huán)球之旅，在中國(guó)重慶．南京等地停留，最后返回出發(fā)點(diǎn)．總飛行天數(shù)25天，總里程達(dá)35000km．本次環(huán)球之旅的意義是向世人展示創(chuàng)新和環(huán)保理念，推廣清潔能源．在白天飛行時(shí)，飛機(jī)“汲取”太陽(yáng)能并轉(zhuǎn)化為電能，還能將多余的太陽(yáng)能電力儲(chǔ)備到高性能蓄電池中供夜間飛行，實(shí)現(xiàn)不用一滴燃油晝夜飛行．
整架飛機(jī)的動(dòng)力來(lái)源于機(jī)翼上安裝的17248塊超薄．高效太陽(yáng)能電池板，面積達(dá)到260平方米，太陽(yáng)光照射到太陽(yáng)能電池板單位面積上的輻射功率為1.0×10³W/m²，”陽(yáng)光動(dòng)力2號(hào)”使用的太陽(yáng)能電池板屬于第一代單晶硅薄膜太陽(yáng)能電池，它將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率較高，達(dá)到25%，飛機(jī)的飛行速度平均為108km/h．求：
（1）正常工作時(shí)，太陽(yáng)能電池的電功率為多少？
（2）如果飛機(jī)在空中沿水平方向勻速飛行時(shí)受到的空氣阻力為1500N，則飛機(jī)克服空氣阻力做功的平均功率為多少？
（3）已知飛機(jī)上電動(dòng)機(jī)的效率是90%，不計(jì)其它能量損耗．若飛機(jī)每天接受光照的時(shí)間為10h，則飛機(jī)每天光照時(shí)能儲(chǔ)備多少電能供夜間飛行？
（4）若太陽(yáng)輻射的總功率為3.9×10²⁶瓦，且太陽(yáng)光在穿過(guò)太空及地球大氣層到達(dá)太陽(yáng)能電池板的途中有28%的能量損耗，還知道半徑為R的球面面積為 S=4πR²．請(qǐng)根據(jù)這些資料計(jì)算太陽(yáng)到地球的距離．

Answer 1

分析 （1）知道太陽(yáng)能電池板的面積和板單位面積上的輻射功率以及將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率，根據(jù)P=p₀sη求出太陽(yáng)能電池的電功率；
（2）知道水機(jī)飛行的速度和受到的空氣阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出飛機(jī)克服空氣阻力做功的平均功率；
（3）根據(jù)效率公式求出電動(dòng)機(jī)消耗電能的電功率，根據(jù)W=Pt求出飛機(jī)每天光照時(shí)能儲(chǔ)備的電能；
（4）知道太陽(yáng)輻射的總功率，和太陽(yáng)光在穿過(guò)太空及地球大氣層到達(dá)地面的途中有20%的能量損耗，可求到達(dá)地面時(shí)的輻射功率，求出單位面積上的輻射功率，據(jù)此求出L大�。�

解答 解：（1）正常工作時(shí)，太陽(yáng)能電池的電功率：
P₁=p₀Sη=1.0×10³W/m²×260m²×25%=6.5×10⁴W；
（2）飛機(jī)的飛行平均速度：
v=108km/h=30m/s，
飛機(jī)克服空氣阻力做功的平均功率：
P₂=fv=1500N×30m/s=4.5×10⁴W；
（3）電動(dòng)機(jī)消耗電能的電功率：
P_M=$\frac{{P}_{2}}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{90%}$=5×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飛機(jī)每天光照時(shí)能儲(chǔ)備電能：
E=（P₁-P_M）t=（6.5×10⁴W-5×10⁴W）×10×3600s=5.4×10⁸J；
（4）到達(dá)地面時(shí)的輻射功率，
P=P_總×（1-20%）=3.9×10²⁶W×（1-20%）=3.12×10²⁶W，
單位面積上的輻射功率：
$\frac{3.12×1{0}^{26}W}{4π{L}^{2}}$=1.0×10³W/m²，
解得：L=1.58×10¹¹m．
答：（1）太陽(yáng)能電池的電功率為6.5×10⁴W；
（2）飛機(jī)克服空氣阻力做功的平均功率為4.5×10⁴W；      
（3）飛機(jī)每天光照時(shí)能儲(chǔ)備電能5.4×10⁸J；
（4）太陽(yáng)到地球的距離1.58×10¹¹m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能量轉(zhuǎn)化、電功率公式、效率公式、做功公式等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．