Question

16．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量為3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%．該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³，生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料2.4kg．

Answer 1

分析 （1）已知空心磚的規(guī)格，可求空心磚的體積，磚的質(zhì)量已知，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度．
（2）先求出同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，再減去空心磚的質(zhì)量，就是出節(jié)省的材料的質(zhì)量．

解答 解：（1）該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，
材料的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}}{60%V}$=$\frac{3.6kg}{60%×3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量：m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節(jié)省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
故答案為：2×10³；2.4．

點(diǎn)評 本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是對公式的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．