Question

5．李明得到一個(gè)國(guó)外生產(chǎn)的電熱暖手器，銘牌表示額定值的字樣中，能看清楚的只有“24W”這幾個(gè)字．為了能正確使有該用電器，他把一只標(biāo)有“600Ω，0.4A”的定值電阻與電熱暖手器和開(kāi)關(guān)串聯(lián)起來(lái)，連接到家庭照明電路中，然后進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)觀察：將開(kāi)關(guān)接通后，電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)137圈恰好用了100s；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電能表轉(zhuǎn)盤(pán)在1min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)了80圈；觀察電能表上標(biāo)有3000r/（kW•h）字樣；他在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)，家中其他用電器的使用情況沒(méi)有變化．
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求：
（1）電熱暖手器的額定電壓是多少？
（2）你在計(jì)算過(guò)程中忽略了什么因素的影響？由此導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果是偏大還是偏�。�

Answer 1

分析 （1）已知電熱暖手器的額定功率，根據(jù)U_額=$\sqrt{{P}_{額}R}$可知，需要求出暖手器的電阻；因此根據(jù)電能表在一定時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出該段時(shí)間內(nèi)用電器消耗的電能，分別求出開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前后用電器消耗的功率，功率差等于實(shí)驗(yàn)電路消耗的總功率，則根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出暖手器的電阻．
（2）不考慮溫度的影響，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出暖手器的實(shí)際電壓，然后再根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行分析，即電阻越大，電阻越大；即可得出由于溫度的影響，引起結(jié)果的偏差．

解答 解：（1）接通開(kāi)關(guān)時(shí)，電能表測(cè)出的是所有用電器在100s內(nèi)消耗的總電能W′=$\frac{137}{3000}$kW•h；
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電能表測(cè)出的就是李明家其他用電器在60s內(nèi)消耗的電能W=$\frac{80}{3000}$kW•h；
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前后的功率分別為：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{\frac{137}{3000}}{\frac{100}{3600}}$kW=1644W；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{80}{3000}}{\frac{60}{3600}}$kW=1600W；
所以，實(shí)驗(yàn)支路的串聯(lián)（總）功率為：P_串=P′-P=1644W-1600W=44W；
實(shí)驗(yàn)支路的總電阻為：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{串}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω；
電熱暖手器的電阻為：R=R_串-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω；
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額=$\sqrt{{P}_{額}R}$=$\sqrt{24W×500Ω}$≈110V；
（2）在上述計(jì)算中，忽略了溫度對(duì)電阻的影晌．在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，電熱暖手器的實(shí)際電壓為：
U_實(shí)=U-$\frac{{P}_{串}}{U}$R_定=220V-$\frac{44W}{220V}$×600V=100V，小于其額定電壓；
由于電流的熱效應(yīng)，溫度升高，電阻增大，電熱暖手器在額定電壓下（正常）工作時(shí)，其電阻會(huì)大于500Ω；
故其實(shí)際的額定電壓：U_額=$\sqrt{{P}_{額}R}$也會(huì)大于測(cè)量值110V，因此忽略溫度對(duì)電阻的影響，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小．
答：（1）電熱暖手器的額定電壓是110V；
（2）在上述計(jì)算中，忽略了溫度對(duì)電阻的影晌；由此導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果是偏�。�

點(diǎn)評(píng) 本題具有一定的難度．我們?cè)诮獯鹆?xí)題時(shí)，一定要注意題中所給的條件和信息，認(rèn)真分析，不要想當(dāng)然的去解答；注意一般情況下電阻隨溫度的升高而增大．