Question

16．如圖甲是一輛六輪月球車(chē)，該車(chē)總質(zhì)量120kg，每個(gè)輪子與月球表面接觸面積約50cm²，設(shè)計(jì)要求它可在月球表面巡游3個(gè)月．若該車(chē)使用電壓為100V的電池（太陽(yáng)能電板工作時(shí)可以為它充電），工作電路如圖乙，月球車(chē)正常工作時(shí)電壓表示數(shù)為80V，電流表示數(shù)為3A．

（1）如圖甲月球車(chē)用電力驅(qū)動(dòng)，電力來(lái)源于月球車(chē)上的太陽(yáng)能帆板和攜帶的蓄電池，那么月球車(chē)工作時(shí)能量最終來(lái)源于太陽(yáng)能；
（2）月球車(chē)有六個(gè)輪子的作用是通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，防止陷入松軟的土壤中；
（3）知道月球表面重力約為地球的$\frac{1}{6}$，此月球車(chē)對(duì)水平平整的月球表面的壓強(qiáng)大約為多少？g_地=10N/kg
（4）太陽(yáng)能電池給車(chē)上的工作電路供電，設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能帆板的面積至少多大？（已知太陽(yáng)輻射的總功率為3.8×10²⁶W，太陽(yáng)到月球的距離為1.5×10¹¹m，月球的半徑約為1800km，半徑為r的球其表面積為4πr²，太陽(yáng)光傳播到月面的過(guò)程中，設(shè)有25.63%的能量損耗．該車(chē)所用太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為15%．不考慮電池自身所帶的能量．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)太陽(yáng)能電板、蓄電池充放電及電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)化即可確定月球車(chē)工作時(shí)能量最終來(lái)源；
（2）減小壓強(qiáng)的方法：在受力面積一定時(shí)，減小壓力；在壓力一定時(shí)，增大受力面積；
（3）已知每個(gè)輪子與月球的接觸面積為20cm²，可求得6個(gè)輪子與月球的接觸面積，
知道月球車(chē)的質(zhì)量，根據(jù)G=mg可求得其重力，月球的重力為地球的六分之一，可知在月球上的重力，
此時(shí)的重力等于其對(duì)月球的壓力，然后利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求出月球車(chē)對(duì)水平平整的月球表面的壓強(qiáng)；
（4）首先利用P₀=$\frac{（1-{η}_{損}）{P}_{總}(cāng)}{4π{r}^{2}}$求出月球表面上每平方米面積接受太陽(yáng)輻射功率，
然后根據(jù)η=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{0}{S}_{板}}$×100%的變形公式求出設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能帆板的面積最小面積．

解答 解：（1）太陽(yáng)能電板工作時(shí)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，給蓄電池充電時(shí)再將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，
蓄電池工作時(shí)又將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能提供給電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能為月球車(chē)提供動(dòng)力，
故月球車(chē)工作時(shí)能量最終來(lái)源于太陽(yáng)能．
（2））月球車(chē)的輪子做得寬大且數(shù)量較多（6個(gè)輪子），是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，防止陷入松軟的土壤中．
（3）月球車(chē)在地球上受到重力：
G_地=mg_地=120kg×10N/kg=1200N，
因同一物體在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$，
所以，月球車(chē)在月球上受到重力：
G_月=$\frac{1}{6}$G_地=$\frac{1}{6}$×1200N=200N；
月球車(chē)在月球表面靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G_月=200N，
該月球車(chē)與月球表面的接觸面積：
S=6S₁=6×50cm²=300cm²=0.03m²，
該月球車(chē)在月球表面靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.03{m}^{2}}$≈6666.7Pa．
（4）月球車(chē)的電功率：
P_電=UI=80V×3A=240W，
月球表面上每平方米面積接受太陽(yáng)輻射功率：
P₀=$\frac{（1-{η}_{損}）{P}_{總}(cāng)}{4π{r}^{2}}$
=$\frac{（1-25.63%）×3.8×1{0}^{26}W}{4×3.14×（1.5×1{0}^{11}m）^{2}}$
≈1000W/m²，
由η=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{0}{S}_{板}}$×100%得，太陽(yáng)能帆板的面積：
S_板=$\frac{{P}_{電}}{η{P}_{0}}$=$\frac{240W}{15%×1000W/{m}^{2}}$=1.6m²．
答：（1）太陽(yáng)能；
（2）通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，防止陷入松軟的土壤中；
（3）此月球車(chē)對(duì)水平平整的月球表面的壓強(qiáng)大約為6666.7Pa；
（4）設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能帆板的面積至少1.6m²．

點(diǎn)評(píng) 本題以月球車(chē)為背景，考查了能量的轉(zhuǎn)化、減小壓強(qiáng)的方法、壓強(qiáng)的計(jì)算及功率的計(jì)算等知識(shí)，根據(jù)題意求出地面上每平方米面積接受太陽(yáng)輻射功率是本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．