Question

巧測(cè)一個(gè)瓶子的容積，用刻度尺測(cè)出瓶底的直徑，然后給瓶子裝一些水如圖所示，測(cè)出水面到瓶底的高度h₁，再堵住瓶口，將瓶子倒置后，測(cè)出一個(gè)數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出瓶子的容積．請(qǐng)你想想應(yīng)測(cè)量哪個(gè)數(shù)據(jù)，并寫出計(jì)算瓶子容積的過程．

Answer 1

分析：由已知我們可以知道，一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，兩種放法的水的體積是相等的，那么用第一次正著放置的水的體積加上第二次倒放時(shí)空的體積就是瓶子的容積．

解答：解：不管瓶子如何放置，瓶子里的水的體積不變，第一次正著放，測(cè)出了水面到瓶底的高度h₁，知道瓶底的直徑就可以知道這些水的體積；
第二次倒放，瓶中水的體積不變，只需要知道瓶中空余部分的體積就可以知道瓶子的容積，故只需要測(cè)量瓶子倒置后水面到瓶底的距離h₂．
兩次體積之和就是瓶子的容積．
瓶子容積V=

πD2

4

h₁+

πD2

4

h₂=

πD2

4

（h₁+h₂）
答：應(yīng)測(cè)量瓶子倒置后，水面到瓶底的距離h₂，瓶子的容積為

π D2

4

（h₁+h₂）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生判斷分析問題的能力，關(guān)鍵要通過已知明確兩種放法的水的體積是相等的．