Question

6．自動飲水機(jī)已經(jīng)普遍用于家庭、單位及各種公共場所，它的簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R₁、R₂．請根據(jù)說明書提供的信息計(jì)算：

飲水機(jī)參數(shù)

熱水溫度：≥90℃

熱膽容積：2L

額定功率：1000W

保溫功率：40W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（1）閉合開關(guān)S₂，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₁應(yīng)該閉合（填“斷開”或“閉合”）．
（2）飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需要吸收多少熱量？
（3）如果飲水機(jī)處在“加熱”狀態(tài)正常工作時(shí)，電熱絲所產(chǎn)生的熱量有80%被水吸收，飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用多長時(shí)間？
（4）電阻絲R₁的阻值．
（5）電熱飲水機(jī)與使用天然氣的加熱裝置相比較，有哪些優(yōu)點(diǎn)？請說出一條．

Answer 1

分析 （1）分析電路中開關(guān)S₁不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析飲水機(jī)工作狀態(tài)；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和Q=cm△t計(jì)算熱膽裝滿水由20℃加熱到90℃需要吸收的熱量；
（3）由W=Pt和ηW=Q_吸計(jì)算加熱時(shí)間；
（4）根據(jù)加熱功率求出R₂的電阻，根據(jù)保溫功率求出R₁、R₂的總電阻，從而可計(jì)算出R₁的阻值；
（5）從環(huán)保角度分析解答．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻較大，當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，只有R₂接入電路中，電路中電阻較�。�
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₁閉合時(shí)為加熱狀態(tài)，S₁斷開時(shí)為保溫狀態(tài)；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和Q=cm△t可得熱膽裝滿水由20℃加熱到90℃需要吸收的熱量
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱膽裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
所以水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J；
由題意得，ηW=Q_吸，即ηPt=Q_吸，
則t=$\frac{{Q}_{吸}}{ηP}$=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{80%×1000W}$=735s；
（4）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁被短路，此時(shí)處于加熱狀態(tài)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
S₁斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，兩電阻串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
則R₁=R_總-R₂=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（5）電熱飲水機(jī)與使用天然氣的加熱裝置相比較，加熱時(shí)不會產(chǎn)生廢氣，不污染環(huán)境，且熱損失少，加熱率高．
故答案為：
（1）閉合；（2）飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需要5.88×10⁵J的熱量；
（3）飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用735s；
（4）電阻絲R₁的阻值為1161.6Ω；
（5）清潔無污染，加熱率高．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)電和熱的綜合計(jì)算題目，會根據(jù)電功和熱量的計(jì)算公式進(jìn)行綜合計(jì)算，能夠根據(jù)電功率公式判斷出加熱或保溫狀態(tài)，利用好電功率的推導(dǎo)公式是解決問題的關(guān)鍵．