Question

仔細(xì)觀察下面的日歷，回答下列問(wèn)題：
（1）在日歷中，用正方形框圈出四個(gè)日期（如圖）．求出圖中這四個(gè)數(shù)的和；
（2）任意用正方形框圈出四個(gè)日期，如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)為x，用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和；
（3）若將正方形框上下左右移動(dòng)，可框住另外的四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能等于40嗎？如果能，依次寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）17+18+24+25=84；
（2）其余3個(gè)數(shù)為x+1，x+7，x+8，
∴x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=4x+16；
（3）4x+16=40，
解得x=6，
存在，依次為：6，7，13，14．
分析：（1）把4個(gè)數(shù)相加計(jì)算即可；
（2）第二個(gè)數(shù)比x大1，為x+1，第3個(gè)數(shù)比x大7，為x+7，第4個(gè)數(shù)比x+7大1，為x+8，相加化簡(jiǎn)即可；
（3）讓（2）得到的代數(shù)式的結(jié)果=40，看是否得到正整數(shù)解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，得到框中4個(gè)數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：日歷中橫行兩個(gè)相鄰的數(shù)相隔1，豎列上相鄰2個(gè)數(shù)相差7．