Question

10．如圖所示，現(xiàn)要測(cè)量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_X，能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動(dòng)變阻器R（100Ω 2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導(dǎo)線若干．各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中三組同學(xué)的設(shè)計(jì)方案（電路圖）．下面是課堂上教師和學(xué)生的部分對(duì)話：

老師：“同學(xué)們很聰明，這三種方案中，是否都是可行的？”
（1）丙組的一位同學(xué)：“甲組方案不可行，因?yàn)殡娐分须娏鬟^(guò)小，不能準(zhǔn)確測(cè)量．
老師：“乙組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，如何測(cè)量出R_x的阻值呢？請(qǐng)乙組同學(xué)匯報(bào)一下．”
（2）乙組中一位同學(xué)：“將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，再將滑片調(diào)至最右端，讀出電壓表的示數(shù)為U_x，則可求出R兩端的電壓；再結(jié)合滑動(dòng)變阻器的銘牌，可求出電路中的電流為$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$；最后得出電阻R_x的阻值為：$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω．”
（3）老師：“乙組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路很好！丙組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路相比乙組電路哪種方案更優(yōu)秀？”
丙組中一位同學(xué)：“我們組的實(shí)驗(yàn)方案更優(yōu)秀，因?yàn)槲覀兊姆桨覆粌H能測(cè)量出未知電阻的阻值，而且測(cè)量結(jié)果可以比乙組更準(zhǔn)確！”理由是：可以多次實(shí)驗(yàn)求平均值，減小誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和被測(cè)電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當(dāng)被測(cè)電流太小時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差會(huì)很大；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律分析乙的方法；
（3）測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中為了使測(cè)量更準(zhǔn)確應(yīng)取多次測(cè)量的平均值以減小實(shí)驗(yàn)中的誤差，由此分析解答．

解答 解：
（1）兩節(jié)干電池電壓為3V，不計(jì)變阻器，僅電阻R_X就有幾百歐，電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，甚至少于電流表的分度值，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準(zhǔn)確讀出電流值，也就不能準(zhǔn)確測(cè)量電阻的阻值；
（2）由圖知乙組實(shí)驗(yàn)中，變阻器滑片調(diào)至最左端，只有R_x連入電路，電壓表測(cè)電源電壓為U，再將滑片調(diào)至最右端，R_x與變阻器的最大值串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端電壓為U_x，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$，所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{滑最大}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω；
（3）乙方案只能利用滑動(dòng)變阻器的最大阻值測(cè)量出一組數(shù)據(jù)；
丙方案中，可選擇變阻器連入不同的合適阻值，根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等和歐姆定律可以測(cè)量出多組實(shí)驗(yàn)，做到多次測(cè)量，這樣可以取平均值，結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確，所以丙方案可以讓測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確．
故答案為：（1）電路中電流過(guò)�。唬�2）$\frac{U-{U}_{x}}{100Ω}$；$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$×100Ω；（3）可以多次實(shí)驗(yàn)求平均值，減小誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題為大家提供測(cè)電阻阻值的方法，對(duì)于這類設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)方案的題目，要結(jié)合電路特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析選擇．
測(cè)量很大電阻的阻值時(shí)，把被測(cè)數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測(cè)電源電壓，再測(cè)其中一個(gè)電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．