Question

【題目】水的沸點(diǎn)與水面上方氣體的壓強(qiáng)有關(guān)，氣體壓強(qiáng)越大水的沸點(diǎn)越高。下面給出了水面上方氣體的壓強(qiáng)與沸點(diǎn)的關(guān)系。技術(shù)員利用這一關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下圖所示的鍋爐水溫控制裝置。圖中OC為一可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的杠桿（質(zhì)量不計(jì)），在橫桿上的B點(diǎn)下方連接著閥門S（閥門自身重力不計(jì)），閥門的底面積為6cm2，OB長度為20cm，橫桿上A點(diǎn)處掛著重物G，OA長度為60cm。對水加熱時(shí)，隨著水溫的升高，水面上方氣體壓強(qiáng)增大。當(dāng)壓強(qiáng)增大到一定程度時(shí)，閥門S被頂開，使鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，水開始沸騰。當(dāng)重物G掛在不同位置時(shí)，鍋爐內(nèi)水面上方氣體壓強(qiáng)可達(dá)到的最大值不同，從而控制鍋爐內(nèi)的水的最高溫度。

壓強(qiáng)（帕）	1.0×105	1.4×105	2.0×105	2.7×105
沸點(diǎn)（℃）	100	110	120	130

（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到120℃沸騰時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是多少？

（2）當(dāng)大氣壓為1.0×105Pa時(shí)，將G掛在A位置，鍋爐內(nèi)水沸騰時(shí)的溫度為120℃，求此時(shí)閥門底部受到的氣體向上的壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少？（計(jì)算時(shí)可認(rèn)為閥門上、下底面積相等）

（3）當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí)，要使鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到110℃時(shí)沸騰，應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

Answer 1

【答案】（1）2.0×105Pa （2）60N （3）24cm

【解析】

(1)查表可知，當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到120℃沸騰時(shí)，鍋內(nèi)氣壓為p內(nèi)=2.0×105Pa；

(2)鍋爐內(nèi)外的壓強(qiáng)差為：

Δp=p內(nèi)-p外=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa

閥門的面積：S=6cm 2=6×10-4m2

閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值為：

ΔF=ΔpS=1.0×105Pa×6×10-4m 2 =60N；

(3)因?yàn)?/span>F B=ΔF =60N

FB×OB=G×OA

60N×20cm=G×60cm
G=20N；

鍋爐內(nèi)的水溫度達(dá)到110℃時(shí)，鍋內(nèi)氣壓為p'內(nèi)=1.4×10 5Pa。

壓強(qiáng)差為

Δp'=p'內(nèi)-p外=1.4×105Pa-1.0×105Pa=0.4×105Pa

ΔF'=Δp'S=0.4×105Pa×6×10-4m 2=24N

F'B'=ΔF'=24N

F'B'×OB=G×OC

24N×20cm=20N×OC

OC=24cm

應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)24cm處。

答：(1)當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到120℃沸騰時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是2.0×105Pa；

(2)此時(shí)閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是60N；

(3)應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)24cm處。