Question

14．小敏設(shè)計(jì)了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理如圖a所示．其中，電源兩端電壓恒定為4V不變，電壓表量程為0～3V，R₀=300Ω，為定值電阻，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖b所示．閉合開關(guān)S，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是2.4V，在不損壞電路元件的前提下，此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃．

Answer 1

分析 ①由電路圖可知，R₀與R₁是串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)圖（b）讀出當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時對應(yīng)的R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求電壓表示數(shù)；
②由圖（b）可知，溫度升高時，R₁的阻值減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路所測的環(huán)境溫度最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，然后然后對照圖（b）得出電路所允許的最高環(huán)境溫度．

解答 解：①由電路圖可知，R₀與R₁是串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
由圖（b）可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，對應(yīng)的R₁的阻值為200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，根據(jù)歐姆定律，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}{+R}_{1}}=\frac{4V}{300Ω+200Ω}$=0.008A，
電壓表的示數(shù)即R₀的電壓：U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；
②由題意可知，電壓表示數(shù)允許最大值為3V，此時電路能夠測量的溫度最高，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時電路中的電流為：
I′=$\frac{{U′}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
因串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₀′=4V-3V=1V，
此時熱敏電阻的阻值：
R₁′=$\frac{{U′}_{1}}{I′}=\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
由圖（b）可知，熱敏電阻的阻值為100Ω時對應(yīng)溫度為80℃，即最高環(huán)境溫度為80℃．
故答案為：2.4；80℃．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)圖象讀出電阻和溫度對應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．