Question

13．如圖所示電路，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，U=12V．求這三只電阻的實際功率．

Answer 1

分析 此題是混聯(lián)電路問題，連接方式為R₂與R₃并聯(lián)，然后與R₁串聯(lián)；已知R₁=6Ω，U=12V，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁的實際功率；
根據(jù)R₁=6Ω，U=12V，可求得流經(jīng)R₁的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點以及歐姆定律可求得R₂和R₃兩端電壓，再利用P=UI可求得電阻R₂和R₃的實際功率．

解答 解：由圖可知，R₂與R₃并聯(lián)，然后與R₁串聯(lián)，
由P=UI、I=$\frac{U}{R}$可得P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則R₁的實際功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6Ω}$=24W，
流經(jīng)R₁的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
R₂和R₃并聯(lián)后的總電阻$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{3Ω}$+$\frac{1}{4Ω}$，
解得R_總=$\frac{12}{7}$Ω，
串聯(lián)電路的電流處處相等，則流經(jīng)R₁的電流I與R₂和R₃干路的電流相等，
所以，并聯(lián)部分的電壓U′=IR_總=2A×$\frac{12}{7}$Ω=$\frac{24}{7}$V，
R₂的實際功率：P₂=$\frac{{（U′）}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（\frac{24}{7}V）}^{2}}{3Ω}$≈3.92W，
R₃的實際功率：P₃=$\frac{{（U′）}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{（\frac{24}{7}V）}^{2}}{4Ω}$≈2.94W．
答：R₁的實際功率為24W；R₂的實際功率為3.92W；R₃的實際功率為2.94W．

點評 分析混聯(lián)電路問題分兩步：R₁、R₂按并聯(lián)電路規(guī)律思考；R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)按串聯(lián)電路考慮．