Question

8．在“用電流表測并聯電路中電流”的實驗中，小明同學連接的電路如圖家所示．

（1）請在原圖上只改動一根導線，使兩只電流表分別測干路和支路的電流．（要求：在需改線上畫“×”，將改動后的導線畫出，導線不許交叉）
（2）電路改正后，兩電流表指針的偏轉角度相同，如圖乙所示，電阻R₁和R₂的電流分別是0.36A和1.44A．
（3）電阻R₁和R₂的阻值之比是4：1．
【拓展】（4）小明又用另外兩個燈泡、滑動變阻器和電源等連接了如圖丙所示的電路，已知電源電壓12V，滑動變阻器標有“10Ω 1A”字樣，燈L₁、L₂分別標有“6V 6W”和“3V 3W”字樣．當只閉合S₁、S₃時，滑動變阻器滑片P位于某位置，燈L₁、L₂均正常發(fā)光，則通過燈L₁的電流為1A，滑動變阻器消耗的電功率為P₁，若此時只閉合S₁、S₂，為保證燈L₁正常發(fā)光，滑片P應向右移動（選填“左”或“右”），滑動變阻器消耗的電功率為P₂，則P₁：P₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）分析原電路的連接，由電流表與待測電路串聯確定電路的重新連接；
（2）根據并聯電路電流的規(guī)律確定兩表的量程讀數，并求出通過兩電阻的電流，
（3）由并聯電路電壓的規(guī)律和歐姆定律得出兩電阻之比；
（4）根據燈泡上標有的字樣含義求出燈正常工作時的電流大小及燈的電阻大�。�
分析開關轉換時電路的連接，畫出等效圖，在圖2中，因兩燈正常發(fā)光，由串聯電路的規(guī)律結合歐姆定律求出變阻器連入電路中的電阻R_滑1的大小；可將燈L₁視為與燈L₂和變阻器串聯后的總電阻R_串串聯，
在圖3中，求出變阻器連入電路中的電阻R_滑2大小，比較R_滑2與R_串的大小，從而確定變阻器滑片移動的方向；
根據在兩種情況下，燈都正常發(fā)光，根據根據P=I²R求滑動變阻器消耗的電功率之比．

解答 解：（1）原電路中，電流表A₂、R₁被短路，電路中只有R₂與電流表A₁串聯；
因電流表與待測電路串聯，電流表A₁連接在干路上，測總電流，電流表A₂與R₁串聯，測通過R₁的電流，將連接電流表A₁左接線柱與電流表A₂的右接線柱的連線去掉，將電流表A₂的右接線柱與電阻R2的右接線柱連接起來，將如下圖1所示：

（2）電路改正后，兩電流表指針的偏轉角度相同，如圖乙所示，根據并聯電路電流等于各支路電流之和，故A₁的示數應大于A₂的示數，故A₁按大量程讀數，分度值為0.1A，示數為1.8A；
A₂按小量程讀數，分度值為0.02A，示數為0.36A，通過R₁的電流為I₁=0.36A，
通過R₂的電流為I₂=1.8A-0.36A=1.44A；
（3）因兩電阻并聯，兩電阻的電壓相等，即I₁R₁=I₂R₂，根據分流原理：電流的分配與電阻成比，
$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.44A}{0.36A}$=$\frac{4}{1}$，即電阻R₁和R₂的阻值之比是4：1；
（4）燈L₁標有“6V 6W”表示：燈L₁的額定電壓為6V，額定功率為6W；
L₂“3V 3W”表示：燈L₂的額定電壓為3V，額定功率為3W；
根據P=UI，燈正常發(fā)光時，通過燈L₁的電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；燈L₁的電阻R_L1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{6V}{1A}$=6Ω，
同理，通過燈L₂的電流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{3W}{3V}$=1A，燈L₂的電阻R_L2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3W}{1A}$=3Ω；
當只閉合S₁、S₃時，滑動變阻器滑片P位于某位置，變阻器滑片以左電阻絲與兩燈串聯，如下圖2所示：

因燈L₁、L₂均正常發(fā)光，所以，燈L₁、L₂的電壓分別為額定電壓U₁=6V，U₂=3V，由串聯電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為U_滑1=12V-6V-3V=3V，兩燈正常發(fā)光時的電流大小為I₁=I₂=1A，由串聯電路電路的規(guī)律，通過變阻器的電流也為1A，變阻器連入電路中的電阻R_滑1=$\frac{{U}_{滑1}}{{I}_{1}}=\frac{3V}{1A}$=3Ω；
若此時只閉合S₁、S₂，燈與變阻器滑片以右電阻絲串聯，如上圖3所示，此時變阻器連入電路中的電阻
R_滑2=10Ω-3Ω=7Ω；
在上面的圖2中，R_滑1=3Ω和燈L₂串聯后再與燈L₁串聯，即相當于燈L₁與R_串=3Ω+3Ω=6Ω的電阻串聯時，燈正常發(fā)光；
在圖3中，燈與R_滑2=7Ω的電阻串聯，要使燈正常發(fā)光，故應減小變阻器變阻器連入電路中的電阻大小，使變阻器連入電路中的電阻為R′_滑2=6Ω，燈即可正常發(fā)光，即滑片向右移動；
在上面的2、3圖中，燈L₁均正常發(fā)光，通過電路的電流相等，根據串聯電路電流的特點，通過變阻器的電流也相等，根據P=I²R，
在兩種情況下，滑動變阻器消耗的電功率之比等于變阻器連入電路中的電阻之比，
即P₁：P₂=R_滑1：R′_滑2=3Ω：6Ω=1：2．
故答案為：（1）如上圖1所示；（2）0.36；1.44；（3）4：1；（4）1：右；1：2．

點評 本題用電流表測并聯電路中電流，考查電路連接、電流表的讀數、并聯電路的規(guī)律及歐姆定律的應用，同時也考查了串聯電路的規(guī)律、額定電功率及電功率公式的靈活運用，最后一問，要注意在開關轉換的過程中，分別將變阻器滑片以左和以右電阻絲連入了電路中，為易錯題，有一定難度．