Question

8．在“用電流表測(cè)并聯(lián)電路中電流”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)連接的電路如圖家所示．

（1）請(qǐng)?jiān)谠瓐D上只改動(dòng)一根導(dǎo)線，使兩只電流表分別測(cè)干路和支路的電流．（要求：在需改線上畫(huà)“×”，將改動(dòng)后的導(dǎo)線畫(huà)出，導(dǎo)線不許交叉）
（2）電路改正后，兩電流表指針的偏轉(zhuǎn)角度相同，如圖乙所示，電阻R₁和R₂的電流分別是0.36A和1.44A．
（3）電阻R₁和R₂的阻值之比是4：1．
【拓展】（4）小明又用另外兩個(gè)燈泡、滑動(dòng)變阻器和電源等連接了如圖丙所示的電路，已知電源電壓12V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“10Ω 1A”字樣，燈L₁、L₂分別標(biāo)有“6V 6W”和“3V 3W”字樣．當(dāng)只閉合S₁、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P位于某位置，燈L₁、L₂均正常發(fā)光，則通過(guò)燈L₁的電流為1A，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為P₁，若此時(shí)只閉合S₁、S₂，為保證燈L₁正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向右移動(dòng)（選填“左”或“右”），滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為P₂，則P₁：P₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）分析原電路的連接，由電流表與待測(cè)電路串聯(lián)確定電路的重新連接；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律確定兩表的量程讀數(shù)，并求出通過(guò)兩電阻的電流，
（3）由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律得出兩電阻之比；
（4）根據(jù)燈泡上標(biāo)有的字樣含義求出燈正常工作時(shí)的電流大小及燈的電阻大小；
分析開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)電路的連接，畫(huà)出等效圖，在圖2中，因兩燈正常發(fā)光，由串聯(lián)電路的規(guī)律結(jié)合歐姆定律求出變阻器連入電路中的電阻R_滑1的大�。豢蓪�燈L₁視為與燈L₂和變阻器串聯(lián)后的總電阻R_串串聯(lián)，
在圖3中，求出變阻器連入電路中的電阻R_滑2大小，比較R_滑2與R_串的大小，從而確定變阻器滑片移動(dòng)的方向；
根據(jù)在兩種情況下，燈都正常發(fā)光，根據(jù)根據(jù)P=I²R求滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比．

解答 解：（1）原電路中，電流表A₂、R₁被短路，電路中只有R₂與電流表A₁串聯(lián)；
因電流表與待測(cè)電路串聯(lián)，電流表A₁連接在干路上，測(cè)總電流，電流表A₂與R₁串聯(lián)，測(cè)通過(guò)R₁的電流，將連接電流表A₁左接線柱與電流表A₂的右接線柱的連線去掉，將電流表A₂的右接線柱與電阻R2的右接線柱連接起來(lái)，將如下圖1所示：

（2）電路改正后，兩電流表指針的偏轉(zhuǎn)角度相同，如圖乙所示，根據(jù)并聯(lián)電路電流等于各支路電流之和，故A₁的示數(shù)應(yīng)大于A₂的示數(shù)，故A₁按大量程讀數(shù)，分度值為0.1A，示數(shù)為1.8A；
A₂按小量程讀數(shù)，分度值為0.02A，示數(shù)為0.36A，通過(guò)R₁的電流為I₁=0.36A，
通過(guò)R₂的電流為I₂=1.8A-0.36A=1.44A；
（3）因兩電阻并聯(lián)，兩電阻的電壓相等，即I₁R₁=I₂R₂，根據(jù)分流原理：電流的分配與電阻成比，
$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.44A}{0.36A}$=$\frac{4}{1}$，即電阻R₁和R₂的阻值之比是4：1；
（4）燈L₁標(biāo)有“6V 6W”表示：燈L₁的額定電壓為6V，額定功率為6W；
L₂“3V 3W”表示：燈L₂的額定電壓為3V，額定功率為3W；
根據(jù)P=UI，燈正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)燈L₁的電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；燈L₁的電阻R_L1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{6V}{1A}$=6Ω，
同理，通過(guò)燈L₂的電流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{3W}{3V}$=1A，燈L₂的電阻R_L2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3W}{1A}$=3Ω；
當(dāng)只閉合S₁、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P位于某位置，變阻器滑片以左電阻絲與兩燈串聯(lián)，如下圖2所示：

因燈L₁、L₂均正常發(fā)光，所以，燈L₁、L₂的電壓分別為額定電壓U₁=6V，U₂=3V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為U_滑1=12V-6V-3V=3V，兩燈正常發(fā)光時(shí)的電流大小為I₁=I₂=1A，由串聯(lián)電路電路的規(guī)律，通過(guò)變阻器的電流也為1A，變阻器連入電路中的電阻R_滑1=$\frac{{U}_{滑1}}{{I}_{1}}=\frac{3V}{1A}$=3Ω；
若此時(shí)只閉合S₁、S₂，燈與變阻器滑片以右電阻絲串聯(lián)，如上圖3所示，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻
R_滑2=10Ω-3Ω=7Ω；
在上面的圖2中，R_滑1=3Ω和燈L₂串聯(lián)后再與燈L₁串聯(lián)，即相當(dāng)于燈L₁與R_串=3Ω+3Ω=6Ω的電阻串聯(lián)時(shí)，燈正常發(fā)光；
在圖3中，燈與R_滑2=7Ω的電阻串聯(lián)，要使燈正常發(fā)光，故應(yīng)減小變阻器變阻器連入電路中的電阻大小，使變阻器連入電路中的電阻為R′_滑2=6Ω，燈即可正常發(fā)光，即滑片向右移動(dòng)；
在上面的2、3圖中，燈L₁均正常發(fā)光，通過(guò)電路的電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過(guò)變阻器的電流也相等，根據(jù)P=I²R，
在兩種情況下，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比等于變阻器連入電路中的電阻之比，
即P₁：P₂=R_滑1：R′_滑2=3Ω：6Ω=1：2．
故答案為：（1）如上圖1所示；（2）0.36；1.44；（3）4：1；（4）1：右；1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題用電流表測(cè)并聯(lián)電路中電流，考查電路連接、電流表的讀數(shù)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用，同時(shí)也考查了串聯(lián)電路的規(guī)律、額定電功率及電功率公式的靈活運(yùn)用，最后一問(wèn)，要注意在開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，分別將變阻器滑片以左和以右電阻絲連入了電路中，為易錯(cuò)題，有一定難度．