Question

14．在圖所示的電路中，電源電壓6伏保持不變，電阻R₁為10歐，當開關(guān)S閉合，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為1：1；V₁和V₃的示數(shù)之比為4：3．則下列判斷中正確的是（　　）

• A． R₂=30歐
• B． R₃=30歐
• C． 電流表A的示數(shù)為0.1安
• D． 電阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之和為6瓦

Answer 1

分析 由圖三個電阻串聯(lián)，V₁測R₁和R₂的總電壓，V₂測R₁和R₃的總電壓，V₃測R₃電壓，電流表測電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路的分析原理列式可求電阻，由I=$\frac{U}{R}$計算電路中電流，由P=UI計算功率．

解答 解：由圖可知，三個電阻串聯(lián)，V₁測R₁和R₂的總電壓，V₂測R₁和R₃的總電壓，V₃測R₃電壓，電流表測電路中電流，
AB、根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，即$\frac{10Ω+{R}_{2}}{10Ω+{R}_{3}}$=$\frac{1}{1}$，
解得：R₂=R₃，
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V3}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{3}}$，即：$\frac{10Ω+{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R₂=R₃=30Ω，故AB正確；
C、電路的總電阻：
R=R₁+R₂+R₃=10Ω+30Ω+30Ω=70Ω，
所以電流表A的示數(shù)為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{70Ω}$≈0.09A，故C錯誤；
D、電阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之和，即總功率：
P=UI=6V×$\frac{6}{70}$A≈0.5W，故D錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率的計算，正確分析電路結(jié)構(gòu)和熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的分壓原理是關(guān)鍵．