Question

身高1.6m的人，站在平面鏡前2m處，則人在鏡中的像高

1.6

m，像與人的距離為

4

m，若此人以1m/s的速度遠(yuǎn)離平面鏡運(yùn)動(dòng)1s，像與平面鏡的距離為

3

m．若此人要看到自己全身平面鏡至少

0.8

m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，平面鏡所成的像與物體大小相同，像和物體關(guān)于平面鏡對(duì)稱，像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等分析解答此題．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半，鏡的上端應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．

解答：解：（1）平面鏡成像的特點(diǎn)是像與物體大小相等，已知身高1.6m的人，所以他在鏡中的像高1.6m．
因?yàn)槠矫骁R成像的特點(diǎn)是，已知此人站在平面鏡前2m處，可知他的像距離平面鏡也是2m，所以像到他本人的距離為2m+2m=4m．
因?yàn)槠矫骁R成像的特點(diǎn)是可知他以1m/s的速度遠(yuǎn)離平面鏡運(yùn)動(dòng)1s后，再加上1s前的距離即為此時(shí)人與平面鏡的距離為2m+1m=3m，
所以他在平面鏡中的像離平面鏡也是3m．
（2）如圖所示

A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′、C′、B′為A、C、B的像，
因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=

1

2

CC′根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知：EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB，
EF為平面鏡的最小長(zhǎng)度，AB為人的身高，所以鏡的長(zhǎng)度應(yīng)為人身高的一半．此人身高1.6m，則鏡長(zhǎng)最小為0.8m．
故答案為：1.6；4；3；0.8．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是牢記平面鏡成像的特點(diǎn)，此外對(duì)“相對(duì)于”要有正確的理解，“相對(duì)于”平面鏡與“相對(duì)于”他的像是不同的．