Question

20．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來(lái)越多地走進(jìn)了百姓人家．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為20kw．若小汽車行駛的距離為36km，汽油的熱值q=4.6х10⁷J/kg，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．求小汽車在這段路程中
（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）消耗汽油的質(zhì)量．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）速度v=72km/h=20m/s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36×1{0}^{3}m}{20m/s}$=1800s．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：
W=Pt=20000W×1800s=3.6×10⁷J．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，
根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可得，Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.13kg．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1800s；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為3.6×10⁷J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為3.13kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、做功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．