Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3：4，把它們平放在同一水平桌面上，在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩(wěn)放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中（A不與容器乙接觸，液體無溢出）。截取后，甲、乙對桌面的壓強隨截取長度x的變化關(guān)系如圖丙所示。已知甲的密度為0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和質(zhì)量均忽略不計，g取10N/kg，下列說法正確的是（　　）

A. 圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比為3：2

B. 圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1000Pa

C. 容器乙中液體的密度為0.4×103kg/m3

D. 容器乙中未放入物體A時，液體的深度為8cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、由圖象可知，截取前圓柱體甲對桌面的壓強p甲＝4p0，容器乙對桌面的壓強，

由得，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比：

，故A錯誤；

B、設(shè)截取前圓柱體甲的高度為h，則圓柱體甲對桌面的壓強：，

圓柱體甲截取長度x＝10cm＝0.1m后，圓柱體甲對桌面的壓強：，

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得：h＝0.2m，

所以，圓柱體甲截取前對桌面的壓強：，故B錯誤；

CD、容器乙中未放入物體A時，對桌面的壓強等于液體的壓強，

即：﹣﹣﹣①

圓柱體甲截取長度x＝10cm＝0.1m時，則物體A的體積，

將物體A浸沒在液體乙中，液面上升的高度：﹣﹣﹣②

物體A剛好浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強，

即：﹣﹣﹣③

聯(lián)立①②③可解得：，故D錯誤；

由B可知，，

由得，容器乙中液體的密度：，故C正確。

故選：C。