Question

12．一輛小轎車質量為1.8t，四個輪子與地面的總接觸面積為1000cm²．小轎車在水平路面上做勻速直線運動，2.5h行駛了225km，該車的發(fā)動機的額定功率為20kw，（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）求：
（1）小轎車靜止時對地面的壓強；
（2）轎車在這次行駛過程中受到的牽引力；
（3）若汽油完全燃燒產生的熱量的25%轉化為車運動時的機械能，則這次行駛中要消耗多少kg的汽油？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求汽車行駛過程所做的功，再利用W=Fs可求牽引力的大��；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可求放出的熱量，然后根據(jù)Q=mq可求需要汽油的質量．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可得，汽車行駛過程牽引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根據(jù)W=Fs可得：汽車牽引力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{5}m}$=800N，
（3）t=2.5h=9×10³s，
根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×10⁸J，
根據(jù)Q=mq可得，需要汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{汽油}}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=16kg．
答：（1）小轎車靜止時對地面的壓強為1.8×10⁵Pa；
（2）轎車在這次行駛過程中受到的牽引力為800N；
（3）若汽油完全燃燒產生的熱量的25%轉化為車運動時的機械能，則這次行駛中要消耗16kg的汽油．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用，同時注意單位換算．