Question

14．張亮要測量一金屬球的密度．手邊的器材有：刻度尺、塑料碗、盛適量水的大燒杯，其中金屬球、塑料碗和盛水的大燒杯如圖所示．
請你幫助張亮寫出測量金屬球密度的實驗步驟（可能畫圖輔助說明），并寫出金屬球密度的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式進行分析，可根據(jù)放金屬球前的水深h₁和放金屬球后水深h₃以及容器的內部底面積求出金屬塊的體積；再根據(jù)碗漂浮時水面的高度、金屬塊和碗共同漂浮時水面的高度以及容器的底面積求出排開水的體積，然后結合阿基米德原理球的重力等于排開水的重力即可求出金屬塊的質量，知道金屬塊的質量和體積便可求出金屬球的密度．

解答 答：（1）將燒杯放在水平桌面上并裝入適量的水．
（2）讓塑料小碗漂浮在水面上，測出容器內的水深為h₁，如圖甲；

（3）當把金屬球放入塑料小碗中，漂浮在液面時，測出容器內的水深為h₂，如圖乙；
（4）測出將金屬球從塑料小碗中拿出，放入水中，記下液面的深度為h₃，如圖丙；
則金屬球的體積為V=S（h₃-h₁）；
金屬塊受到的浮力為F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁）；
金屬塊的重力G=mg=F_浮，則m=ρ_水S（h₂-h₁）；$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

點評 此題測金屬塊的密度實驗，綜合考查密度公式的應用和物體浮沉條件的應用；本類題型的思路只能利用逆向思維，先找出原理，然后分別分析表示所用到的物理量．