Question

14．張亮要測量一金屬球的密度．手邊的器材有：刻度尺、塑料碗、盛適量水的大燒杯，其中金屬球、塑料碗和盛水的大燒杯如圖所示．
請你幫助張亮寫出測量金屬球密度的實(shí)驗(yàn)步驟（可能畫圖輔助說明），并寫出金屬球密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式進(jìn)行分析，可根據(jù)放金屬球前的水深h₁和放金屬球后水深h₃以及容器的內(nèi)部底面積求出金屬塊的體積；再根據(jù)碗漂浮時(shí)水面的高度、金屬塊和碗共同漂浮時(shí)水面的高度以及容器的底面積求出排開水的體積，然后結(jié)合阿基米德原理球的重力等于排開水的重力即可求出金屬塊的質(zhì)量，知道金屬塊的質(zhì)量和體積便可求出金屬球的密度．

解答 答：（1）將燒杯放在水平桌面上并裝入適量的水．
（2）讓塑料小碗漂浮在水面上，測出容器內(nèi)的水深為h₁，如圖甲；

（3）當(dāng)把金屬球放入塑料小碗中，漂浮在液面時(shí)，測出容器內(nèi)的水深為h₂，如圖乙；
（4）測出將金屬球從塑料小碗中拿出，放入水中，記下液面的深度為h₃，如圖丙；
則金屬球的體積為V=S（h₃-h₁）；
金屬塊受到的浮力為F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁）；
金屬塊的重力G=mg=F_浮，則m=ρ_水S（h₂-h₁）；$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評 此題測金屬塊的密度實(shí)驗(yàn)，綜合考查密度公式的應(yīng)用和物體浮沉條件的應(yīng)用；本類題型的思路只能利用逆向思維，先找出原理，然后分別分析表示所用到的物理量．