Question

20．如圖所示，一底面積S為25cm²的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在盛某液體的容器中，容器底面積為100cm²．已知長(zhǎng)方體的上表面所處深度h₁為10cm，下表面所處的深度h₂為20cm，長(zhǎng)方體下表面受到液體的壓強(qiáng)為1800Pa，
求：（1）長(zhǎng)方體下表面受到液體的壓力？
（2）該液體的密度？
（3）長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓強(qiáng)？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知長(zhǎng)方體底部受到液體向上的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$變形可求得長(zhǎng)方體下表面受到液體向上的壓力；
（2）已知長(zhǎng)方體下表面受到液體的壓強(qiáng)和深度，根據(jù)p=ρ_液gh₂計(jì)算出液體的密度；
（3）已知長(zhǎng)方體上表面受到液體的深度和液體的密度，根據(jù)p=ρ_液gh₂計(jì)算出長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，
液體對(duì)這個(gè)長(zhǎng)方體下表面的壓力F₂=p₂S=1800Pa×25×10^-4=m³=4.5N；
（2）由p₂=ρ_液gh₂可得，
液體的密度：ρ_液=$\frac{{p}_{2}}{g{h}_{2}}$=$\frac{1800{p}_{a}}{10N/kg×0.2m}$=0.9×10³kg/m³；
（3）長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_液gh₁=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=900Pa．
答：（1）長(zhǎng)方體下表面受到液體的壓力大小為4.5N；
（2）該液體的密度為0.9×10³kg/m³；
（3）長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓強(qiáng)為900Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了：液體壓強(qiáng)公式P=ρgh、壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS的應(yīng)用，條件已知，難度不大．